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          “a，b是異面直線”是指①a∩b=Φ且a不平行于b；②a?平面α，b?平面β且a∩b=Φ③a?平面α，b?平面α ④不存在平面α，能使a?α且b?α成立上述結論中，正確的是（　�。�
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：由異面直線定義知a∩b=Φ且a不平行于b；
          a?平面α，b?平面β且a∩b=Φ，但a，b有可能平行；
          a?平面α，b?平面α．a，b有可能平行，也有可能相交；
          不存在平面α，能使a?α且b?α成立．
          解答：解：a，b是異面直線是指a，b不同在任何一個平面內，既不相交，又不平行．
          由此知①a∩b=Φ且a不平行于b正確；
          ②a?平面α，b?平面β且a∩b=Φ，但a，b有可能平行，故②不正確；
          ③a?平面α，b?平面α．a，b有可能平行，也有可能相交，故③不正確；
          ④不存在平面α，能使a?α且b?α成立，由異面直線的定義知 ④正確．
          故選C．
          點評：本題考查異面直線的定義，是對課本基礎知識的考查，屬于基礎題，同時也是易錯題．要熟練掌握異面直線的性質．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          11、設a，b，c是空間的三條直線，下面給出四個命題：
          ①若a⊥b，b⊥c，則 a∥c；
          ②若a、b是異面直線，b、c是異面直線，則a、c也是異面直線；
          ③若a和b相交，b和c相交，則a和c也相交；
          ④若a和b共面，b和c共面，則a和c也共面．
          其中真命題的個數(shù)是
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          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          8、設a、b是異面直線，α、β是兩個平面，且a⊥α，b⊥β，a?β，b?α，則當 

          a⊥b
          （填上一種條件即可）時，有α⊥β．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          下面給出五個命題：
          ①已知平面α∥平面β，AB，CD是夾在α，β間的線段，若AB∥CD，則AB=CD；
          ②a，b是異面直線，b，c是異面直線，則a，c一定是異面直線；
          ③三棱錐的四個面可以都是直角三角形．
          ④平面α∥平面β，P∈α，PQ∥β，則PQ⊆α；
          ⑤三棱錐中若有兩組對棱互相垂直，則第三組對棱也一定互相垂直；
          其中正確的命題編號是
          ①③④⑤
          ①③④⑤
          （寫出所有正確命題的編號）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          直線a，b是異面直線，a?α，b?β，且α∩β=c，則（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          若a、b是異面直線，且a∥平面α，那么b與平面α的位置關系是（　�。�
          

			
          

			
          
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