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          已知f（x）=m（x-2m）（x+m+3），g（x）=2x-2，若滿足對于任意x∈R，f（x）＜0和g（x）＜0至少有一個成立．則m的取值范圍是
           
          ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：先判斷函數(shù)g（x）的取值范圍，然后根據(jù)f（x）＜0和g（x）＜0至少有一個成立．則m的取值范圍是
          解答：解：∵g（x）=2x-2，當x≥1時，g（x）≥0，
          又∵?x∈R，f（x）＜0或g（x）＜0，
          ∴f（x）=m（x-2m）（x+m+3）＜0在x≥1時恒成立，
          即m（x-2m）（x+m+3）＜0在x≥1時恒成立，
          則二次函數(shù)y=m（x-2m）（x+m+3）圖象開口只能向下，且與x軸交點都在（1，0）的左側，
          ∴
          m＜0
          -m-3＜1
          2m＜1
          ，
          即
          m＜0
          m＞-4
          m＜
          1
          2
          ，
          解得-4＜m＜0，
          ∴實數(shù)m的取值范圍是：（-4，0）．
          故答案為：（-4，0）．
          點評：本題主要考查指數(shù)函數(shù)和二次函數(shù)的圖象和性質，根據(jù)條件確定f（x）=m（x-2m）（x+m+3）＜0在x≥1時恒成立是解決本題的關鍵，綜合性較強，難度較大．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知f（x）=m-
          1
          1+ax
          （a＞0且a≠1，x∈R）滿足f（-x）=-f（x）
          （1）求m的值；
          （2）當a=2時，求f（1）的值，并解不等式0＜f（x2-x-2）＜
          1
          6

          （3）沿著射線y=-x（x≥0）的方向將f（x）的圖象平移
          		2
          2
          個單位，得到g（x）的圖象，求g（x）并求g（-2）+g（-1）+g（0）+g（1）+g（2）+g（3）的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知f 1(x)=|3x-1|，f2(x)=|a•3x-9|(a＞0)，x∈R，且f（x）=
          f1(x)，f1(x)≤f2(x)
          f2(x)，f1(x)＞f2(x)

          （1）當a=1時，求f（x）的解析式；
          （2）在（1）的條件下，若方程f（x）-m=0有4個不等的實根，求實數(shù)m的范圍；
          （3）當2≤a＜9時，設f（x）=f2（x）所對應的自變量取值區(qū)間的長度為l（閉區(qū)間[m，n]的長度定義為n-m），試求l的最大值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知函數(shù)f（x）=esinx-ksinx．
          （Ⅰ）若k=e，試確定函數(shù)f（x）的單調遞增區(qū)間；
          （Ⅱ）若對于任意x∈R，f（x）＞0恒成立，試確定實數(shù)k的取值范圍；
          （Ⅲ）若函數(shù)g（x）=f（x）+f（-x）-m在x∈[
          π
          4
          ，
          3π
          4
          ]          上有兩個零點，求實數(shù)m的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知f（x）=m-
          1
          1+ax
          （a＞0且a≠1，x∈R）滿足f（-x）=-f（x）
          （1）求m的值；
          （2）當a=2時，求f（1）的值，并解不等式0＜f（x2-x-2）＜
          1
          6

          （3）沿著射線y=-x（x≥0）的方向將f（x）的圖象平移
          		2
          2
          個單位，得到g（x）的圖象，求g（x）并求g（-2）+g（-1）+g（0）+g（1）+g（2）+g（3）的值．
          

			
          

			
          
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