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          在古希臘，畢達哥拉斯學派把1，3，6，10，15，……這些數(shù)叫做三角形數(shù)，因為這些數(shù)目的石子可以排成一個正三角形（如下圖）則第八個三角形數(shù)是  (   )
          


          


          A．35               B．36               C．37               D．38
          


           
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】






          B
          


          【解析】
          


          試題分析：根據(jù)題意，我們發(fā)現(xiàn)畢達哥拉斯學派把1，3，6，10，15，……這些數(shù)叫做三角形數(shù)，構(gòu)成了這樣一個規(guī)律，就是1+2=3,1+2+3=6,1+2+3+4=10,1+2+3+4+5=15，依次類推，第八個三角形中的數(shù)位1+2+3+4+5+6+7+8=36,故答案為B.
          


          考點：數(shù)列的規(guī)律性
          


          點評：主要是考查了數(shù)列的遞推關(guān)系 運用，屬于基礎(chǔ)題。
          


           
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          在古希臘，畢達哥拉斯學派把1，3，6，10，15，21，28，…這些數(shù)叫做三角形數(shù)，這是因為這些數(shù)目的點可以排成一個正三角形（如圖）．
          精英家教網(wǎng)

          試問三角形數(shù)的一般表達式為（　　）
          
                
          A、n
          B、
          1
          2
          n（n+1）
          C、n2-1
          D、
          1
          2
          n（n-1）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          在古希臘，畢達哥拉斯學派把1，3，6，10，15，21，28，…，這些數(shù)叫做三角形數(shù)，其通項為
          n(n+1)
          2
          ，前n項和為sn=
          n(n+1)(n+2)
          6
          ，如下圖所示，有一列三角形數(shù)表，其位于三角形的三邊及平行于某邊的任一直線上的數(shù)（當數(shù)的個數(shù)不少于3時）都分別依次成等差數(shù)列，依次記各三角形數(shù)表中的所有數(shù)之和為an，則a1=
          0+2+6
          4
          =
          2(1+3)
          4
          =2，a2=
          0+3+9+18
          9
          =
          3(1+3+6)
          9
          =
          10
          3
          ．精英家教網(wǎng)
          （1）求a3，a4，并寫出an的表達式；
          （2）令bn=
          an
          an+1
          +
          an+1
          an
          ，證明2n＜b1+b2+b3+…+bn＜2n+2（n∈N*）．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          在古希臘，畢達哥拉斯學派把1，3，6，10，15，21，28，…這些數(shù)叫做三角形數(shù)，因為這些數(shù)對應的點可以排成一個正三角形，則第n個三角形數(shù)為（　　）
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          A、n
          B、
          n(n+1)
          2
          C、n2-1
          D、
          n(n-1)
          2
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          在古希臘，畢達哥拉斯把1,3,6,10,15,21,28，…這些數(shù)叫做三角形數(shù)，這是因為這些數(shù)目的點子可以排成一個正三角形（如圖）.
          試問三角形數(shù)的一般表達式為（    ）
          A.n              B.           C.n2-1           D. 
          

			
          

			
          
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