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          在△ABC中，角A，B，C的對邊分別是a，b，c。設(shè)向量=（a，cosB），=(b，cosA)， 且//且≠。
          (1)求證：A+B=，并求出sinA+sinB的取值范圍； 
          (2)設(shè)sinA+sinB=t，將y=表示成t的函數(shù)f(t)，并求出y=f(t)的值域。 
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          解：（1）acosA-bcosB=0sinAcosA-sinBcosB=0sin2A=sin2B，
           從而2A+2B=π或2A=2B（舍去，∵），
           ∴A+B=，
           ∴sinA+sinB=sinA+cosA=，
           ∴sinA+sinB 
          （2）在t上為減函數(shù)，
          ∴，
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          在△ABC中，角A、B、C所對的邊分別為a，b，c，若b2+c2-a2=
          		3
          bc          ，且b=
          		3
          a          ，則下列關(guān)系一定不成立的是（　�。�
          A、a=c
          B、b=c
          C、2a=c
          D、a2+b2=c2
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，已知B=60°，cos（B+C）=-
          1114
          ．
          （1）求cosC的值；
          （2）若bcosC+acosB=5，求△ABC的面積．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          在△ABC中，角A，B，C的對邊分別是a，b，c，且bsinA=
          		3
          acosB          ．
          （1）求角B的大��；
          （2）若a=4，c=3，D為BC的中點(diǎn)，求△ABC的面積及AD的長度．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          在△ABC中，角A、B、C所對的邊分別為a、b、c并且滿足
          b
          a
          =
          sinB
          cosA
          ．
          （1）求∠A的值；
          （2）求用角B表示
          		2
          sinB-cosC          ，并求它的最大值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          在△ABC中，角A，B，C所對邊的長分別為a，b，c，且a=
          		5
          ，b=3，sinC=2sinA          ，則sinA=
           
          ．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案