Question

設(shè)P是一個(gè)數(shù)集，且至少含有兩個(gè)數(shù)，若對任意a、b∈P，都有a+b、a-b、ab、∈P（除數(shù)b≠0）則稱P是一個(gè)數(shù)域，例如有理數(shù)集Q是數(shù)域，有下列命題：

①數(shù)域必含有0，1兩個(gè)數(shù)；

②整數(shù)集是數(shù)域；

③若有理數(shù)集QM,則M必為數(shù)域;

④數(shù)域必為無限集.

其中正確的命題的序號是       .（把你認(rèn)為正確的命題的序號都填上）

Answer 1

①④

解析:

①數(shù)集P有兩個(gè)元素, ,則一定有（設(shè)），正確；

②整數(shù)集不是數(shù)域，；

③令數(shù)集，則

④數(shù)域有1，一定有1+1＝2，1+2＝3，推下去必然包含整數(shù)集，因而為無限集。