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          （2009•上海模擬）隨著機(jī)構(gòu)改革工作的深入進(jìn)行，各單位要減員增效，有一家公司現(xiàn)有職員2a人（140＜2a＜420，且a為偶數(shù)），每人每年可創(chuàng)利10萬(wàn)元．據(jù)評(píng)估，在經(jīng)營(yíng)條件不變的前提下，若裁員x人，則留崗職員每人每年多創(chuàng)利0.1x萬(wàn)元，但公司需付下崗職員每人每年4萬(wàn)元的生活費(fèi)，并且該公司正常運(yùn)轉(zhuǎn)情況下，所裁人數(shù)不超過(guò)50人，為獲得最大的經(jīng)濟(jì)效益，該公司應(yīng)裁員多少人？
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：設(shè)裁員x人，可獲得的經(jīng)濟(jì)效益為y萬(wàn)元，y=（2a-x）（b+0.01bx）-0.4bx，配方，根據(jù)函數(shù)的定義域，結(jié)合對(duì)稱(chēng)軸，可進(jìn)行分類(lèi)討論，從而求y的最大值．
          解答：解：設(shè)裁員x （x∈（0，50]x∈N*）人，可獲得的經(jīng)濟(jì)效益為y萬(wàn)元，則由題意，
          y=（2a-x）（10+0.1x）-4x（5分）=-
          1
          10
          [x2-2(a-70)x]+20a          x∈（0，50]x∈N*（6分）
          當(dāng)0＜a-70≤50，即70＜a≤120時(shí)，x=a-70，y取到最大值；　　　�。�9分）
          當(dāng)a-70＞50，即120＜a＜210時(shí)，x=50，y取到最大值；（12分）
          答：當(dāng) 70＜a≤120時(shí)，公司應(yīng)裁員a-70人，經(jīng)濟(jì)效益取到最大值；
          當(dāng)120＜a＜210，公司應(yīng)裁員50人，經(jīng)濟(jì)效益取到最大值（14分）
          點(diǎn)評(píng)：本題以實(shí)際問(wèn)題為載體，考查函數(shù)的運(yùn)用，注意分類(lèi)討論，并聯(lián)系二次函數(shù)圖象是求函數(shù)最大值的關(guān)鍵．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          （2009•上海模擬）在解決問(wèn)題：“證明數(shù)集A={x|2＜x≤3}沒(méi)有最小數(shù)”時(shí)，可用反證法證明．假設(shè)a（2＜a≤3）是A中的最小數(shù)，則取a′=
          a+2
          2
          ，可得：2=
          2+2
          2
          ＜a′=
          a+2
          2
          ＜
          a+a
          2
          =a≤3          ，與假設(shè)中“a是A中的最小數(shù)”矛盾！那么對(duì)于問(wèn)題：“證明數(shù)集B={x|x=
          n
          m
          ，m，n∈N*，并且n＜m}          沒(méi)有最大數(shù)”，也可以用反證法證明．我們可以假設(shè)x=
          n0
          m0
          是B中的最大數(shù)，則可以找到x'=
          n0+1
          m0+1
          n0+1
          m0+1
          （用m0，n0表示），由此可知x'∈B，x'＞x，這與假設(shè)矛盾！所以數(shù)集B沒(méi)有最大數(shù)．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          （2009•上海模擬）定義區(qū)間（m，n），[m，n]，（m，n]，[m，n）的長(zhǎng)度均為n-m，其中n＞m．
          （1）若關(guān)于x的不等式2ax2-12x-3＞0的解集構(gòu)成的區(qū)間的長(zhǎng)度為
          		6
          ，求實(shí)數(shù)a的值；
          （2）已知關(guān)于x的不等式sinxcosx+
          		3
          cos2x+b＞0          ，x∈[0，π]的解集構(gòu)成的各區(qū)間的長(zhǎng)度和超過(guò)
          π
          3
          ，求實(shí)數(shù)b的取值范圍；
          （3）已知關(guān)于x的不等式組
          7
          x+1
          ＞1 
          log2x+log2(tx+3t)＜2
          的解集構(gòu)成的各區(qū)間長(zhǎng)度和為6，求實(shí)數(shù)t的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          （2009•上海模擬）已知全集U=R，集合A={x|x2-2x-3≤0，x∈R}，B={x||x-2|＜2，x∈R}，那么集合A∩B=
          {x|0＜x≤3}
          {x|0＜x≤3}
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          （2009•上海模擬）已知集合A={z|z=1+i+i2+…+in，n∈N*}，B={ω|ω=z1•z2，z1、z2∈A}，（z1可以等于z2），從集合B中任取一元素，則該元素的模為
          		2
          的概率為
          2
          7
          2
          7
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          （2009•上海模擬）已知點(diǎn)列B1（1，y1），B2（2，y2），…，Bn（n，yn），…（n∈N*）順次為直線(xiàn)y=
          x4
          上的點(diǎn)，點(diǎn)列A1（x1，0），A2（x2，0），…，An（xn，0），…（n∈N*）順次為x軸上的點(diǎn)，其中x1=a（0＜a＜1），對(duì)任意的n∈N*，點(diǎn)An、Bn、An+1構(gòu)成以Bn為頂點(diǎn)的等腰三角形．
          （1）證明：數(shù)列{yn}是等差數(shù)列；
          （2）求證：對(duì)任意的n∈N*，xn+2-xn是常數(shù)，并求數(shù)列{xn}的通項(xiàng)公式；
          （3）對(duì)上述等腰三角形AnBnAn+1添加適當(dāng)條件，提出一個(gè)問(wèn)題，并做出解答．（根據(jù)所提問(wèn)題及解答的完整程度，分檔次給分）
          

			
          

			
          
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