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          定義在R上的函數(shù)f（x）=
          1
          |x-2|
          ，x≠2
          1      ，x=2    
          若關(guān)于x的方程f2（x）+af（x）+b=3有三個(gè)不同的實(shí)數(shù)解x1，x2，x3，則
          x
          2
          1
          +
          x
          2
          2
          +
          x
          2
          3
          =
          14
          14
          ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：先畫出函數(shù)y=f（x）的圖象，再根據(jù)方程有三個(gè)不同的實(shí)數(shù)解即可得出f（x）=1，進(jìn)而得出答案．
          解答：解：由函數(shù)f（x）=
          1
          |x-2|
          ，x≠2
          1      ，x=2    
          畫出其圖象：
          ∵關(guān)于x的方程f2（x）+af（x）+b=3有三個(gè)不同的實(shí)數(shù)解x1，x2，x3，
          ∴當(dāng)且僅當(dāng)△=0，f（x）=1時(shí)滿足題意．
          不妨設(shè)x1＜x2＜x3，
          則
          1
          -(x1-2)
          =1          ，x2=2，
          1
          x3-2
          =1          ，
          解得x1=1，x2=2，x3=3．
          ∴
          x
          2
          1
          +
          x
          2
          2
          +
          x
          2
          3
          =12+22+32=14．
          故答案為14．
          點(diǎn)評(píng)：正確理解題意并畫出圖象是解題的關(guān)鍵．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          定義在R上的函數(shù)f（x）既是偶函數(shù)又是周期函數(shù)，若f（x）的最小正周期是π，且當(dāng)x∈[0，
          π
          2
          ]時(shí)，f（x）=sinx，則f（
          5π
          3
          ）的值為 

           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          20、已知定義在R上的函數(shù)f（x）=-2x3+bx2+cx（b，c∈R），函數(shù)F（x）=f（x）-3x2是奇函數(shù)，函數(shù)f（x）在x=-1處取極值．
          （1）求f（x）的解析式；
          （2）討論f（x）在區(qū)間[-3，3]上的單調(diào)性．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          定義在R上的函數(shù)f（x）滿足：f(x+2)=
          1-f(x)1+f(x)
          ，當(dāng)x∈（0，4）時(shí)，f（x）=x2-1，則f（2010）=
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知定義在R上的函數(shù)f（x）=Acos（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|≤
          π
          2
          ），最大值與最小值的差為4，相鄰兩個(gè)最低點(diǎn)之間距離為π，函數(shù)y=sin（2x+
          π
          3
          ）圖象所有對(duì)稱中心都在f（x）圖象的對(duì)稱軸上．
          （1）求f（x）的表達(dá)式；    
          （2）若f（
          x0
          2
          ）=
          3
          2
          （x0∈[-
          π
          2
          ，
          π
          2
          ]），求cos（x0-
          π
          3
          ）的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知定義在R上的函數(shù)f（x）的圖象是連續(xù)不斷的，且有如下對(duì)應(yīng)值表：
          

          


          
x
0
1
2
3
          

          
f（x）
3.1
0.1
-0.9
-3
          那么函數(shù)f（x）一定存在零點(diǎn)的區(qū)間是（　�。�
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊(cè)答案