(本小題滿分12分).已知冪函數(shù)

的圖象關于

軸對稱,且在區(qū)間

上是減函數(shù),
(1)求函數(shù)

的解析式;((2)若

,比較

與

的大。
試題分析:(1)∵冪函數(shù)

在區(qū)間

上是減函數(shù),
∴

,

,而

,∴

只能取0,1或2,
又冪函數(shù)

的圖象關于

軸對稱,即

為偶函數(shù),
∴

, 故

;
(2)由(1)知,

當

時,

,


;
當

時,

,


;
當

時,

,


;
點評:解決的關鍵是根據(jù)冪函數(shù)關于y軸對稱說明是偶函數(shù),同時能結合解析式以及底數(shù)的范圍討論得到大小關系,屬于基礎題。
練習冊系列答案
相關習題
科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
若冪函數(shù)的圖象經過點(

,

),則該函數(shù)在(0,

上是
函數(shù)(只填單調性).
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
若冪函數(shù)

的圖象過點

,則

______________。
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
已知冪函數(shù)

的圖像不過坐標原點,則

的值是___
.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
冪函數(shù)

的圖像經過

,則

= ________.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
若

上述函數(shù)是冪函數(shù)的個數(shù)是( )
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
已知冪函數(shù)

的部分對應值如圖表:則不等式

的解集是
x
| 1
| 
|
f(x)
| 1
| 
|
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
冪指函數(shù)

在求導時,可運用對數(shù)法:在函數(shù)解析式兩邊求對數(shù)得

,兩邊同時求導得

,于是

。運用此方法可以探求得知

的一個單調遞增區(qū)間為( )
A.(0,2) | B.(2,3) | C.(e,4) | D.(3,8) |
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