【題目】已知A，B，C三個(gè)班共有學(xué)生100人，為調(diào)查他們的體育鍛煉情況，通過(guò)分層抽樣獲取了部分學(xué)生一周的鍛煉時(shí)間，數(shù)據(jù)如下表（單位：小時(shí)）.
A班 | 6 | 6.5 | 7 | |
B班 | 6 | 7 | 8 | |
C班 | 5 | 6 | 7 | 8 |
（1）試估計(jì)C班學(xué)生人數(shù)；
（2）從A班和B班抽出來(lái)的學(xué)生中各選一名，記A班選出的學(xué)生為甲，B班選出的學(xué)生為乙，若學(xué)生鍛煉相互獨(dú)立，求甲的鍛煉時(shí)間大于乙的鍛煉時(shí)間的概率.
【答案】（1）40（2）
【解析】
（1）根據(jù)分層抽樣特點(diǎn)判斷C班人數(shù)應(yīng)占有
，結(jié)合公式計(jì)算即可；
（2）不妨設(shè)A班抽出學(xué)生的鍛煉時(shí)間為
，B班抽出學(xué)生的鍛煉時(shí)間為
，采用列舉法寫(xiě)出所有的可能性，再結(jié)合古典概型公式計(jì)算即可；
（1）根據(jù)題意判斷，抽取的A班、B班、C班人數(shù)比例為：
，則C班人數(shù)為：
人；
（2）記A班抽出學(xué)生的鍛煉時(shí)間為，B班抽出學(xué)生的鍛煉時(shí)間為，則所有的
為
共9種情況，滿(mǎn)足
的有
兩種情況，則所求概率為：
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】在下列命題中，正確命題的序號(hào)為 （寫(xiě)出所有正確命題的序號(hào)）．
①函數(shù)
的最小值為
；
②已知定義在
上周期為4的函數(shù)
滿(mǎn)足
，則一定為偶函數(shù)；
③定義在上的函數(shù)既是奇函數(shù)又是以2為周期的周期函數(shù)，則
；
④已知函數(shù)
，則
是有極值的必要不充分條件；
⑤已知函數(shù)
，若
，則
．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】己知橢圓
的離心率為
，
分別是橢圈
的左、右焦點(diǎn)，橢圓的焦點(diǎn)
到雙曲線(xiàn)
漸近線(xiàn)的距離為
.
(1)求橢圓的方程；
(2)直線(xiàn)
與橢圓交于
兩點(diǎn)，以線(xiàn)段
為直徑的圓經(jīng)過(guò)點(diǎn)
，且原點(diǎn)
到直線(xiàn)
的距離為
，求直線(xiàn)的方程.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】已知橢圓C:
1(a>b>0)的右頂點(diǎn)為A(2，0)，離心率為
.
（1）求橢圓C的方程；
（2）設(shè)過(guò)點(diǎn)P(0，﹣2)的直線(xiàn)l與橢圓C相交于M，N兩點(diǎn)，當(dāng)△OMN的面積最大時(shí)（O為坐標(biāo)原點(diǎn)），求直線(xiàn)l的方程.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
.
(1)證明:
在區(qū)間
上存在唯一零點(diǎn)；
(2)令
，若
時(shí)
有最大值，求實(shí)數(shù)
的取值范圍.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】．
為了解某校高三學(xué)生質(zhì)檢數(shù)學(xué)成績(jī)分布，從該校參加質(zhì)檢的學(xué)生數(shù)學(xué)成績(jī)中抽取一個(gè)樣本，并分成5組，繪成如圖所示的頻率分布直方圖．若第一組至第五組數(shù)據(jù)的頻率之比為
，最后一組數(shù)據(jù)的頻數(shù)是6．
（Ⅰ）估計(jì)該校高三學(xué)生質(zhì)檢數(shù)學(xué)成績(jī)?cè)?/span>125～140分之間的概率，并求出樣本容量；
（Ⅱ）從樣本中成績(jī)?cè)?/span>65～95分之間的學(xué)生中任選兩人，求至少有一人成績(jī)?cè)?/span>65～80分之間的概率．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】在直角極坐標(biāo)系
中，直線(xiàn)
的參數(shù)方程為
其中
為參數(shù)，其中
為的傾斜角，且其中
，以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，
軸的正半軸為極軸建立平面直角坐標(biāo)系，曲線(xiàn)C1的極坐標(biāo)方程
，曲線(xiàn)C2的極坐標(biāo)方程
.
(1)求C1、C2的直角坐標(biāo)方程；
(2)已知點(diǎn)P(-2,0)，與C1交于點(diǎn)
，與C2交于A，B兩點(diǎn)，且
，求的普通方程.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】在極坐標(biāo)系中，已知曲線(xiàn)
：
和曲線(xiàn)
：
，以極點(diǎn)
為坐標(biāo)原點(diǎn)，極軸為
軸非負(fù)半軸建立平面直角坐標(biāo)系.
（1）求曲線(xiàn)和曲線(xiàn)的直角坐標(biāo)方程；
（2）若點(diǎn)
是曲線(xiàn)上一動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作線(xiàn)段
的垂線(xiàn)交曲線(xiàn)于點(diǎn)
，求線(xiàn)段
長(zhǎng)度的最小值.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】基于移動(dòng)網(wǎng)絡(luò)技術(shù)的共享單車(chē)被稱(chēng)為“新四大發(fā)明”之一，短時(shí)間內(nèi)就風(fēng)靡全國(guó)，給人們帶來(lái)新的出行體驗(yàn)，某共享單車(chē)運(yùn)營(yíng)公司的市場(chǎng)研究人員為了了解公司的經(jīng)營(yíng)狀況，對(duì)公司最近6個(gè)月的市場(chǎng)占有率
進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，結(jié)果如下表：
月份 | 2018.11 | 2018.12 | 2019.01 | 2019.02 | 2019.03 | 2019.04 |
月份代碼 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
| 11 | 13 | 16 | 15 | 20 | 21 |
（1）請(qǐng)用相關(guān)系數(shù)說(shuō)明能否用線(xiàn)性回歸模型擬合
與月份代碼
之間的關(guān)系.如果能，請(qǐng)計(jì)算出關(guān)于的線(xiàn)性回歸方程，如果不能，請(qǐng)說(shuō)明理由；
（2）根據(jù)調(diào)研數(shù)據(jù)，公司決定再采購(gòu)一批單車(chē)擴(kuò)大市場(chǎng)，從成本1000元/輛的
型車(chē)和800元/輛的
型車(chē)中選購(gòu)一種，兩款單車(chē)使用壽命頻數(shù)如下表：
| 1年 | 2年 | 3年 | 4年 | 總計(jì) |
| 10 | 30 | 40 | 20 | 100 |
| 15 | 40 | 35 | 10 | 100 |
經(jīng)測(cè)算，平均每輛單車(chē)每年能為公司帶來(lái)500元的收入，不考慮除采購(gòu)成本以外的其它成本，假設(shè)每輛單車(chē)的使用壽命都是整數(shù)年，用頻率估計(jì)每輛車(chē)使用壽命的概率，以平均每輛單車(chē)所產(chǎn)生的利潤(rùn)的估計(jì)值為決策依據(jù)，如果你是公司負(fù)責(zé)人，會(huì)選擇哪款車(chē)型？
參考數(shù)據(jù)：
，
，
，
.
參考公式：相關(guān)系數(shù)
，
，
.
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