Question

拋物線(xiàn)y=-4x²上的一點(diǎn)M到焦點(diǎn)距離為2，則點(diǎn)M的縱坐標(biāo)是（　�。�

• A．-

  31

  16

• B．-

  33

  16

• C．-1
• D．-3

Answer 1

分析：將拋物線(xiàn)y=-4x²的方程標(biāo)準(zhǔn)化，可求得其準(zhǔn)線(xiàn)方程，利用拋物線(xiàn)的定義，將M到焦點(diǎn)距離轉(zhuǎn)化為它到準(zhǔn)線(xiàn)的距離即可求得點(diǎn)M的縱坐標(biāo)．

解答：解：∵y=-4x²，
∴x²=-

1

4

y，
∴其焦點(diǎn)F的坐標(biāo)為F（0，-

1

16

），
∵拋物線(xiàn)y=-4x²上的一點(diǎn)M（x₀，y₀）到焦點(diǎn)距離為2，
由拋物線(xiàn)的定義得：

1

16

-y₀=2，
∴y₀=-

31

16

，即點(diǎn)M的縱坐標(biāo)是-

31

16

．
故選A．

點(diǎn)評(píng)：本題考查拋物線(xiàn)的簡(jiǎn)單性質(zhì)，著重考查拋物線(xiàn)的定義，考查轉(zhuǎn)化思想，屬于中檔題．