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          （1）已知函數(shù)f（x）=|x+7|，g（x）=m-|x-2|，若函數(shù)f（x）的圖象恒在函數(shù)g（x）圖象的上方，求實數(shù)m的取值范圍．
          （2）已知a＞0，b＞0，c＞0，a+b+c=9，且2|x-1|+|x|≥
          3abc
          對任意的a，b，c恒成立，求實數(shù)x的取值范圍．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：（1）函數(shù)f（x）的圖象恒在函數(shù)g（x）圖象的上方，等價于|x+7|＞m-|x-2|，分離參數(shù)m＜|x-2|+|x+7|，求右邊的最值，即可求實數(shù)m的取值范圍．
          （2）利用
          3abc
          ≤
          a+b+c
          3
          =3（當且僅當a=b=c=3時取等號），2|x-1|+|x|≥
          3abc
          對任意的a，b，c恒成立，等價于2|x-1|+|x|≥3恒成立，分類討論，即可求實數(shù)x的取值范圍．
          解答：解：（1）∵函數(shù)f（x）的圖象恒在函數(shù)g（x）圖象的上方，
          ∴|x+7|＞m-|x-2|
          ∴m＜|x-2|+|x+7|
          由絕對值不等式的性質(zhì)可知|x-2|+|x+7|≥|（x-2）-（x+7）|=9
          ∴m＜9；
          （2）∵a＞0，b＞0
          ∴
          3abc
          ≤
          a+b+c
          3
          =3（當且僅當a=b=c=3時取等號）
          2|x-1|+|x|≥
          3abc
          對任意的a，b，c恒成立，等價于2|x-1|+|x|≥3恒成立，
          ∴
          x≤0
          -2x+2-x≥3
          或
          0＜x≤1
          -2x+2+x≥3
          或
          x＞1
          2x-2+x≥3

          ∴x≤-
          1
          3
          或x≥
          5
          3
          ．
          點評：本題考查恒成立問題，考查求最值，考查學生分析解決問題的能力，考查學生的計算能力，屬于中檔題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （1）已知函數(shù)f（x）=-x2+4（x∈（-1，2）），P、Q是f（x）圖象上的任意兩點．
          ①試求直線PQ的斜率kPQ的取值范圍；
          ②求f（x）圖象上任一點切線的斜率k的范圍；
          （2）由（1）你能得出什么結(jié)論？（只須寫出結(jié)論，不必證明），試運用這個結(jié)論解答下面的問題：已知集合MD是滿足下列性質(zhì)函數(shù)f（x）的全體：若函數(shù)f（x）的定義域為D，對任意的x1，x2∈D，（x1≠x2）有|f（x1）-f（x2）|＜|x1-x2|．
          ①當D=（0，1）時，f（x）=lnx是否屬于MD，若屬于MD，給予證明，否則說明理由；
          ②當D=(0，
          		3
          3
          )          ，函數(shù)f（x）=x3+ax+b時，若f（x）∈MD，求實數(shù)a的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （1）已知函數(shù)f（x）=lg（1+x）+lg（1-x）．①求函數(shù)f（x）的定義域．②判斷函數(shù)的奇偶性，并給予證明．
          （2）已知函數(shù)f（x）=ax+3，（a＞0且a≠1），求函數(shù)f（x）在[0，2]上的值域．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （1）已知函數(shù)f（x）=
          x+3(x≤0)
          2x(x＞0)
          ，則f（f（-2））為
          2
          2
          ；
          （2）不等式f（x）＞2的解集是
          （-1，0]∪（1，+∞）
          （-1，0]∪（1，+∞）
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2006•浦東新區(qū)模擬）（1）已知函數(shù)f（x）=ax-x（a＞1）．
          ①若f（3）＜0，試求a的取值范圍；
          ②寫出一組數(shù)a，x0（x0≠3，保留4位有效數(shù)字），使得f（x0）＜0成立；
          （2）若曲線y=x+
          p
          x
          （p≠0）上存在兩個不同點關(guān)于直線y=x對稱，求實數(shù)p的取值范圍；
          （3）當0＜a＜1時，就函數(shù)y=ax與y=logax的圖象的交點情況提出你的問題，并加以解決．（說明：①函數(shù)f（x）=xlnx有如下性質(zhì)：在區(qū)間(0，
          1
          e
          ]          上單調(diào)遞減，在區(qū)間[
          1
          e
          ，1)          上單調(diào)遞增．解題過程中可以利用；②將根據(jù)提出和解決問題的不同層次區(qū)別給分．）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          給出下列四個命題：
          （1）已知函數(shù)f（x）=
          1
          2
          x2   x≤2
          log2(x+a)  x＞2
          在定義域內(nèi)是連續(xù)函數(shù)，數(shù)列{an}通項公式為an=
          1
          an
          ，則數(shù)列{an}的所有項之和為1．
          （2）過點P（3，3）與曲線（x-2）2-
          (y-1)2
          4
          =1有唯一公共點的直線有且只有兩條．
          （3）向量
          a
          =(x2，x+1)          ，
          b
          =(1-x，t)          ，若函數(shù)f（x）=
          a
          •
          b
          在區(qū)間[-1，1]上是增函數(shù)，則實數(shù)t的取值范圍是（5，+∞）；
          （4）我們定義非空集合A的真子集的真子集為A的“孫集”，則集合{2，4，6，8，10}的“孫集”有26個．
          其中正確的命題有
          （1）（2）（4）
          （1）（2）（4）
          （填序號）
          

			
          

			
          
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