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        1. 關(guān)于函數(shù),下列命題:
          ①若存在x1,x2有x1-x2=π時(shí),f(x1)=f(x2)成立;   
          ②f(x)在區(qū)間上是單調(diào)遞增;    
          ③函數(shù)f(x)的圖象關(guān)于點(diǎn)成中心對(duì)稱圖象;   
          ④將函數(shù)f(x)的圖象向左平移個(gè)單位后將與y=2sin2x的圖象重合.
          其中正確的命題序號(hào)    (注:把你認(rèn)為正確的序號(hào)都填上)
          【答案】分析:根據(jù)二倍角公式,可化簡(jiǎn)函數(shù)的解析式為正弦型函數(shù)的形式,根據(jù)函數(shù)的周期性可判斷①;根據(jù)函數(shù)的單調(diào)性可判斷②;根據(jù)函數(shù)的對(duì)稱性可判斷③;根據(jù)函數(shù)圖象的變換法則可判斷④.
          解答:解:函數(shù)==2sin(2x+
          由ω=2,故函數(shù)的周期為π,故x1-x2=π時(shí),f(x1)=f(x2)成立,故①正確;
          由2x+∈[-+2kπ,+2kπ]得,x∈[-+kπ,-+2kπ](k∈Z),故[-,-]是函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間,區(qū)間應(yīng)為函數(shù)的單調(diào)減區(qū)間,故②錯(cuò)誤;
          當(dāng)x=時(shí),f(x)=0,故點(diǎn)是函數(shù)圖象的對(duì)稱中心,故③正確;
          函數(shù)f(x)的圖象向左平移個(gè)單位后得到函數(shù)的解析式為f(x)=2sin[2(x+)+]=2sin(2x+),故④錯(cuò)誤
          故答案為:①③
          點(diǎn)評(píng):本題以命題的真假判斷為載體考查了三角函數(shù)的圖象和性質(zhì),熟練掌握三角函數(shù)的圖象和性質(zhì)是解答的關(guān)鍵.
          練習(xí)冊(cè)系列答案
          相關(guān)習(xí)題

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          關(guān)于函數(shù)有下列命題:
          ①函數(shù)的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱 ②在是增函數(shù);在是減函數(shù)  ③函數(shù)的最小值是 ④在為增函數(shù)
          無(wú)最大值,也無(wú)最小值 ,其中正確命題的序號(hào)是_________

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2015屆河南靈寶第三高中高一下學(xué)期第三次考試數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題

          關(guān)于函數(shù)有下列命題:

          是以為最小正周期的周期函數(shù);

          可改寫為

          的圖象關(guān)于對(duì)稱;

          的圖象關(guān)于直線對(duì)稱;其中正確的序號(hào)為               。

           

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2015屆廣東省高一3月月考數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題

          關(guān)于函數(shù)有下列命題:

          是以為最小正周期的周期函數(shù);

          可改寫為;

          的圖象關(guān)于對(duì)稱;

          的圖象關(guān)于直線對(duì)稱;其中正確的序號(hào)為               

           

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2014屆廣東省高一下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題

          關(guān)于函數(shù)有下列命題:

          ①由可得必是π的整數(shù)倍;

          的表達(dá)式可改寫為;

          的圖象關(guān)于點(diǎn) 對(duì)稱;

          的圖象關(guān)于直線對(duì)稱.以上命題成立的序號(hào)是__________________.

           

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2010-2011學(xué)年河南省開封市高三模擬考試?yán)砜茢?shù)學(xué) 題型:選擇題

          關(guān)于函數(shù),下列命題正確的是        (    )

          A.最大值為2

          B.的圖象向左平移個(gè)單位后對(duì)應(yīng)的函數(shù)是奇函數(shù)

          C.的周期為2

          D.的圖象向左平移個(gè)單位后對(duì)應(yīng)的函數(shù)是偶函數(shù)

           

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