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          函數(shù)y=3sin(2x+
          π
          3
          )          ，則下列關(guān)于它的圖象的說(shuō)法不正確的是（　�。�
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：由正弦曲線的對(duì)稱(chēng)軸方程與對(duì)稱(chēng)中心坐標(biāo)的公式，對(duì)各項(xiàng)加以驗(yàn)證，可得A、B、C都正確，只有D項(xiàng)不正確．
          解答：解：令2x+
          π
          3
          =kπ（k∈Z），可得x=-
          π
          6
          +
          1
          2
          kπ（k∈Z），
          ∴函數(shù)y=3sin(2x+
          π
          3
          )          圖象的對(duì)稱(chēng)中心為（-
          π
          6
          +
          1
          2
          kπ，0）（k∈Z），
          分別取k=0和1，可得點(diǎn)(-
          π
          6
          ，0)          和點(diǎn)(
          π
          3
          ，0)          都是函數(shù)圖象的對(duì)稱(chēng)中心．
          令2x+
          π
          3
          =
          π
          2
          +kπ（k∈Z），可得x=
          π
          12
          +
          1
          2
          kπ（k∈Z），
          ∴函數(shù)y=3sin(2x+
          π
          3
          )          圖象的對(duì)稱(chēng)軸方程為x=
          π
          12
          +
          1
          2
          kπ（k∈Z），
          取k=1，得直線x=
          7π
          12
          是函數(shù)圖象的一條對(duì)稱(chēng)軸，而直線x=
          5π
          12
          不是函數(shù)圖象對(duì)稱(chēng)軸．
          綜上所述，A、B、C都正確，只有D項(xiàng)不正確．
          故選：D
          點(diǎn)評(píng)：本題給出正弦型三角函數(shù)，求它的對(duì)稱(chēng)軸方程與對(duì)稱(chēng)中心坐標(biāo)，著重考查了三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)、函數(shù)圖象的對(duì)稱(chēng)性等知識(shí)，屬于基礎(chǔ)題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知函數(shù)y=3sin（
          1
          2
          x-
          π
          4
          ）．
          （1）用“五點(diǎn)法”作函數(shù)的圖象；
          （2）求此函數(shù)的最小正周期、對(duì)稱(chēng)軸、對(duì)稱(chēng)中心、單調(diào)遞增區(qū)間．
          （3）說(shuō)出此圖象是由y=sinx的圖象經(jīng)過(guò)怎樣的變化得到的．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          如果函數(shù)y=3sin（2x+φ）的圖象關(guān)于點(diǎn)（
          4π
          3
          ，0）成中心對(duì)稱(chēng)，那么|φ|的最小值為（　　）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知y=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0）的周期為1，最大值與最小值的差是3，且函數(shù)的圖象過(guò)點(diǎn)(
          1
          8
          ，
          3
          4
          )          ，則函數(shù)表達(dá)式為（　　）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          以下命題正確的是
          （1）（2）（3）
          （1）（2）（3）

          （1）把函數(shù)y=3sin（2x+
          π
          3
          ）的圖象向右平移
          π
          6
          個(gè)單位得到y(tǒng)=3sin2x的圖象．
          （2）若等差數(shù)列的前n項(xiàng)和為Sn則三點(diǎn)（(10，
          S10
          10
          )，(100，
          S100
          100
          )，(110，
          S110
          110
          )          共線
          （3）若f（x）=cos4x-sin4x則f′(
          π
          12
          )=-1
          （4）若三次函數(shù)f（x）=ax3+bx2+cx+d則“a+b+c=0”是f（x）有極值點(diǎn)的充要條件．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知f（x）=3sin（2x+
          π
          3
          ）．
          （1）用“五點(diǎn)法”畫(huà)函數(shù)y=3sin（2x+
          π
          3
          ），x∈[-
          π
          6
          ，
          5π
          6
          ]的圖象．（只需列表即可，不用描點(diǎn)連線）
          （2）求函數(shù)f（x）=3sin（2x+
          π
          3
          ）在x∈[-π，π]的單調(diào)遞減區(qū)間．
          

			
          

			
          
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