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          已知A．B是橢圓上兩點，O是坐標原點，定點，向量．在向量方向上的投影分別是m．n ，且7mn ，動點P滿足
          （Ⅰ）求點P的軌跡C的方程；
          （Ⅱ）設過點E的直線l與C交于兩個不同的點M．N，求的取值范圍。
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （1）（2）
          （Ⅰ）設 ．．
          ∴，，，                  ———————2分
          ∵向量．在向量方向上的投影分別是m．n,且，∴m=，n=
          由于7mn ，所以，即 ．
          ∴
          ∴點P的軌跡C的方程是。                                                 ———————6分
          （Ⅱ）∵點P的軌跡C的方程是，∴軸時，l與C沒有交點，———————7分
          ∵可設l：,再設,∴．              —8分
          由得，∴，解得，
          且有，．                                                      ———————11分
          ∴
          ∴,
          ∴的取值范圍是                                                                         ———————14分

          權
           

          權
           


           
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知橢圓的離心率為，F(xiàn)為橢圓在x軸正半軸上的焦點，M、N兩點在橢圓C上，且，定點A（－4，0）.
          （1）求證：當時.，；
          （2）若當時有，求橢圓C的方程；
          （3）在（2）的條件下，當M、N兩點在橢圓C運動時，當 的值為6時, 求出直線MN的方程.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          設分別是橢圓的左右焦點，若在其右準線上存在點
          使得線段的垂直平分線恰好經(jīng)過，求的取值范圍
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知橢圓中心在原點，焦點在y軸上，離心率為，以原點為圓心，橢圓短半軸長為半徑的圓與直線相切.
          （Ⅰ）求橢圓的標準方程；
          （Ⅱ）設點F是橢圓在y軸正半軸上的一個焦點，點A，B是拋物線上的兩個動點，且滿足，過點A，B分別作拋物線的兩條切線，設兩切線的交點為M，試推斷是否為定值？若是，求出這個定值；若不是，說明理由.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          設向量a＝(x＋1，y)，b＝(x－1，y)，點P(x，y)為動點，已知|a|＋|b|＝4. 
          （Ⅰ）求點P的軌跡方程；
          （Ⅱ）設點P的軌跡與x軸負半軸交于點A，過點F(1，0)的直線交點P的軌跡于B、C兩點，試推斷△ABC的面積是否存在最大值？若存在，求其最大值；若不存在，請說明理由.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知長方形ABCD, AB=2, BC="1." 以AB的中點為原點建立如圖8所示的平面直角坐標系.
          (Ⅰ)求以A、B為焦點，且過C、D兩點的橢圓的標準方程;
          (Ⅱ)過點P(0,2)的直線交(Ⅰ)中橢圓于M,N兩點,是否存在直線,使得以弦MN為直徑的圓恰好過原點?若存在,求出直線的方程;若不存在,說明理由.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
           橢圓上的一點P到兩焦點的距離的乘積為m，則當m取最大值時，點P的坐標是_____________________.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知不論k為何實數(shù),直線y=kx+b與橢圓+=1總有公共點,則b的取值范圍是（   ）
          A．(-5,5)B．［-5,5)C．［-5,5］D．［-5,+∞)
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          已知方程表示的曲線是焦點在y軸上且離心率為的橢圓，則m＝   .
          

			
          

			
          
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