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        1. 【題目】已知函數(shù)

          1)若單調(diào)遞增,求的值;

          2)當(dāng)時,設(shè)函數(shù)的最小值為,求函數(shù)的值域.

          【答案】1.(2

          【解析】

          1)對函數(shù)進(jìn)行求導(dǎo)得,由單調(diào)遞增,得,即 ,利用分析法,對進(jìn)行分類討論,即可得答案;

          2)利用隱零點法求出函數(shù)最小值為,得,利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)令,的值域,即可得答案;

          1

          因為單調(diào)遞增,所以,即

          i)當(dāng)時,,則需,故,即;

          ii)當(dāng)時,,則;

          iii)當(dāng)時,,則需,故,即

          綜上述,

          2

          因為,所以,所以單調(diào)遞增

          又因為,

          所以存在,使,

          且當(dāng)時,,函數(shù)單調(diào)遞減;

          當(dāng)時,,函數(shù)單調(diào)遞增.

          最小值為

          ,得,因此

          ,則,

          所以在區(qū)間上單調(diào)遞增.

          又因為,且,

          所以,即取遍的每一個值,

          ,

          ,

          故函數(shù)單調(diào)遞增.

          ,所以,故函數(shù)的值域為

          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】某工廠為提高生產(chǎn)效率,需引進(jìn)一條新的生產(chǎn)線投入生產(chǎn),現(xiàn)有兩條生產(chǎn)線可供選擇,生產(chǎn)線①:有A,B兩道獨立運行的生產(chǎn)工序,且兩道工序出現(xiàn)故障的概率依次是0.02,0.03.若兩道工序都沒有出現(xiàn)故障,則生產(chǎn)成本為15萬元;若A工序出現(xiàn)故障,則生產(chǎn)成本增加2萬元;若B工序出現(xiàn)故障,則生產(chǎn)成本增加3萬元;若A,B兩道工序都出現(xiàn)故障,則生產(chǎn)成本增加5萬元.生產(chǎn)線②:有ab兩道獨立運行的生產(chǎn)工序,且兩道工序出現(xiàn)故障的概率依次是0.04,0.01.若兩道工序都沒有出現(xiàn)故障,則生產(chǎn)成本為14萬元;若a工序出現(xiàn)故障,則生產(chǎn)成本增加8萬元;若b工序出現(xiàn)故障,則生產(chǎn)成本增加5萬元;若a,b兩道工序都出現(xiàn)故障,則生產(chǎn)成本增加13萬元.

          1)若選擇生產(chǎn)線①,求生產(chǎn)成本恰好為18萬元的概率;

          2)為最大限度節(jié)約生產(chǎn)成本,你會給工廠建議選擇哪條生產(chǎn)線?請說明理由.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】已知角始邊與軸的非負(fù)半軸重合,與圓相交于點,終邊與圓相交于點,點軸上的射影為, 的面積為,函數(shù)的圖象大致是( )

          A. B.

          C. D.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】某外賣平臺為提高外賣配送效率,針對外賣配送業(yè)務(wù)提出了兩種新的配送方案,為比較兩種配送方案的效率,共選取50名外賣騎手,并將他們隨機(jī)分成兩組,每組25人,第一組騎手用甲配送方案,第二組騎手用乙配送方案.根據(jù)騎手在相同時間內(nèi)完成配送訂單的數(shù)量(單位:單)繪制了如下莖葉圖:

          1)根據(jù)莖葉圖,求各組內(nèi)25位騎手完成訂單數(shù)的中位數(shù),已知用甲配送方案的25位騎手完成訂單數(shù)的平均數(shù)為52,結(jié)合中位數(shù)與平均數(shù)判斷哪種配送方案的效率更高,并說明理由;

          2)設(shè)所有50名騎手在相同時間內(nèi)完成訂單數(shù)的平均數(shù),將完成訂單數(shù)超過記為“優(yōu)秀”,不超過記為“一般”,然后將騎手的對應(yīng)人數(shù)填入下面列聯(lián)表;

          優(yōu)秀

          一般

          甲配送方案

          乙配送方案

          3)根據(jù)(2)中的列聯(lián)表,判斷能否有的把握認(rèn)為兩種配送方案的效率有差異.

          附:,其中.

          0.05

          0.010

          0.005

          3.841

          6.635

          7.879

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】在直角坐標(biāo)系中,已知曲線為參數(shù)),曲線為參數(shù)),且,點P為曲線的公共點.

          1)求動點P的軌跡方程;

          2)在以原點O為極點,x軸的非負(fù)半軸為極軸的極坐標(biāo)系中,直線l的極坐標(biāo)方程為,求動點P到直線l的距離的取值范圍.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】已知圓與圓相外切,且與直線相切.

          1)記圓心的軌跡為曲線,求的方程;

          2)過點的兩條直線與曲線分別相交于點,線段的中點分別為.如果直線的斜率之積等于1,求證:直線經(jīng)過定點.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】設(shè)是各項均為正數(shù)的等差數(shù)列,的等比中項,的前項和為,.

          1)求的通項公式;

          2)設(shè)數(shù)列的通項公式.

          i)求數(shù)列的前項和;

          ii)求.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】與定點的距離和它到直線的距離的比是常數(shù)

          (Ⅰ)求點的軌跡的方程;

          (Ⅱ)過坐標(biāo)原點的直線交軌跡兩點,軌跡上異于的點滿足直線的斜率為

          (。┳C明:直線的斜率之積為定值;

          (ⅱ)求面積的最大值.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,直線的參數(shù)方程為為參數(shù)),以坐標(biāo)原點為極點,軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,曲線的極坐標(biāo)方程為

          1)求直線和曲線的直角坐標(biāo)方程;

          2)若點坐標(biāo)為,直線與曲線交于兩點,且,求實數(shù)的值.

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