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        1. 一圓與y軸相切,圓心在直線x-3y=0上,且直線y=x截圓所得弦長為,求此圓的方程.
          【答案】分析:依題意設出所求圓的方程:(x-3b)2+(y-b)2=9b2.利用直線y=x截圓所得弦長為,
          求出b的值,可得圓的方程.
          解答:解:因圓與y軸相切,且圓心在直線x-3y=0上,故設圓方程為(x-3b)2+(y-b)2=9b2
          又因為直線y=x截圓得弦長為2
          則有(2+(2=9b2,
          解得b=±1.故所求圓方程為
          (x-3)2+(y-1)2=9或(x+3)2+(y+1)2=9.
          點評:本題考查圓的標準方程,圓心到直線的距離,是基礎題.
          練習冊系列答案
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          ,求此圓的方程.

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          一圓與y軸相切,圓心在直線x-3y=0上,在y=x上截得的弦長為2
          7

          (1)求此圓的方程.
          (2)設M(x,y)是此圓上一點,O為坐標原點,求直線OM的斜率的取值范圍.

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