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          設F1、F2分別是橢圓的左、右焦點，
          （Ⅰ）若P（x，y）是該橢圓上的一個動點，求的最大值和最小值；
          （Ⅱ）設過定點M（0，2）的直線l與橢圓交于不同的兩點A、B，且（其中O為坐標原點），求直線l的斜率k的取值范圍。 
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          解：（Ⅰ）易知，，
          所以，
          設P（x，y），
          則，
          因為x∈[-2，2]，
          故當x=0，即點P為橢圓短軸端點時，有最小值-2；
          當x=±2，即點P為橢圓長軸端點時，有最大值1；
          （Ⅱ）顯然直線x=0不滿足題設條件，
          可設直線l：y=kx+2，，
          聯(lián)立，
          消去y，整理得：，
           ∴，
          由，①
          ，
          ∴，
          又，
          ∴，②
          故由①、②得，
           ∴k的取值范圍是。
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知橢圓
          x2
          a2
          +
          y2
          b2
          =1(a＞b＞0)          短軸長為2，P（x0，y0）（x0≠±a）是橢圓上一點，A，B分別是橢圓的左、右頂點，直線PA，PB的斜率之積為-
          1
          4
          ．
          （1）求橢圓的方程；
          （2）當∠F1PF2為鈍角時，求P點橫坐標的取值范圍；
          （3）設F1，F(xiàn)2分別是橢圓的左右焦點，M、N是橢圓右準線l上的兩個點，若
          F1M
          •
          F2N
          =0          ，求MN的最小值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （09年豐臺區(qū)二模）（14分）
          設F1、F2分別是橢圓的左、右焦點。
             （I）若M是該橢圓上的一個動點，求的最大值和最小值；
              （II）設過定點（0，2）的直線l與橢圓交于不同兩點A、B，且∠AOB為鈍角（其中O為坐標原點），求直線l的斜率k的取值范圍。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          設F1、F2分別是橢圓的左、右焦點，P為橢圓上任一點，點M的坐標為（6，4），則|PM|＋|PF1|的最大值為　　 　　　　　　　. 
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2009年上海市南匯區(qū)高考數(shù)學二模試卷（文科）（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          設F1、F2分別是橢圓的左、右焦點，其右焦點是直線y=x-1與x軸的交點，短軸的長是焦距的2倍．
          （1）求橢圓的方程；
          （2）若P是該橢圓上的一個動點，求的最大值和最小值；
          （3）若P是該橢圓上的一個動點，點A（5，0），求線段AP中點M的軌跡方程．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2011-2012學年廣東省廣州市高三上學期第3次月考理科數(shù)學試卷（解析版）
				題型：填空題
			
          

						
          設F1、F2分別是橢圓的左、右焦點，P為橢圓上任一點，點M的坐標為（6，4），則|PM|＋|PF1|的最大值為                  
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