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        1. 已知橢圓的焦點(diǎn)是F1(-1,0)、F2(1,0),P為橢圓上一點(diǎn),且|F1F2|是|PF1|和|PF2|的等差中項(xiàng).

          (1)求橢圓的方程;

          (2)若點(diǎn)P在第三象限,且∠PF1F2=120°,求tan∠F1PF2.

          解:(1)由題設(shè)2|F1F2|=|PF1|+|PF2|,

          ∴2a=4,又2c=2,∴b=.

          ∴橢圓的方程為.

          (2)設(shè)∠F1PF2=θ,則∠PF2F1=60°-θ.

          由正弦定理得.

          由等比定理得.

          .

          整理得5sinθ= (1+cosθ).

          .

          故tan=,tan∠F1PF2=tanθ=.

          練習(xí)冊(cè)系列答案
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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          3、已知橢圓的焦點(diǎn)是F1、F2,P是橢圓上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),如果延長(zhǎng)F1P到Q,使得|PQ|=|PF2|,那么動(dòng)點(diǎn)Q的軌跡是( 。

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          7、已知橢圓的焦點(diǎn)是F1、F2,P是橢圓上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),過點(diǎn)F2向∠F1PF2的外角平分線作垂線,垂足為M,則點(diǎn)M的軌跡是( 。

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          已知橢圓的焦點(diǎn)是F1(-1,0),F(xiàn)2(1,0),P為橢圓上一點(diǎn),且|F1F2|是|PF1|和|PF2|的等差中項(xiàng).
          (Ⅰ)求橢圓的方程;
          (Ⅱ)求△PF1F2面積的最大值及此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo).

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          已知橢圓的焦點(diǎn)是F1(0,-1)和F2(0,1),離心率e=
          12
          ,
          (I)求此橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程;
          (Ⅱ)設(shè)點(diǎn)P在此橢圓上,且有|PF1|-|PF2|=1,求∠F1PF2的余弦值.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          已知橢圓的焦點(diǎn)是F1,F(xiàn)2,P是橢圓上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),如果延長(zhǎng)F1P到Q,使得|PQ|=|PF2|,那么動(dòng)點(diǎn)Q的軌跡是(  )
          A、橢圓B、雙曲線的一支C、拋物線D、圓

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          同步練習(xí)冊(cè)答案