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          已知a>b，二次三項(xiàng)式ax2 +2x +b≥0對(duì)于一切實(shí)數(shù)x恒成立，又，使成立，則的最小值為（   ）
          


          A．1                B．             C．2                D．2
          


           
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】






          D 
          


          【解析】
          


          試題分析：因?yàn)槎稳?xiàng)式ax2
+2x +b≥0對(duì)于一切實(shí)數(shù)x恒成立，所以；又，使成立，所以，故只有，即a>0,a>b,ab=1，所以=a-b+=，故選D。
          


          考點(diǎn)：本題主要考查二次函數(shù)恒成立問(wèn)題，均值定理的應(yīng)用，存在性命題。
          


          點(diǎn)評(píng)：小綜合題，較全面的考查二次函數(shù)恒成立問(wèn)題，均值定理的應(yīng)用及存在性命題的概念，從已知出發(fā)求得ab=1是解題的關(guān)鍵之一。
          


           
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知二次函數(shù)．
          （1）若a>b>c，　且f（1）=0，證明f（x）的圖象與x軸有2個(gè)交點(diǎn)；
          （2）在（1）的條件下，是否存在m∈R，使池f（m）=－ a成立時(shí)，f（m+3）為正數(shù)，若存在，證明你的結(jié)論，若不存在，說(shuō)明理由；
          （3）若 對(duì)，方程有2個(gè)不等實(shí)根，．
           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知二次函數(shù)f(x)=ax2+bx+c和一次函數(shù)g(x)=－bx，其中a、b、c滿足a>b>c,a+b+c=0,(a,b,c∈R)
            
          (1)求證：兩函數(shù)的圖象交于不同的兩點(diǎn)A、B；
            
          (2)求線段AB在x軸上的射影A1B1的長(zhǎng)的取值范圍.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2010-2011學(xué)年方城一高高三年級(jí)10月月考數(shù)學(xué)試卷（理科）
				題型：解答題
			
          

						
          （本題滿分14分）已知二次函數(shù)．
          


          （1）若a>b>c，　且f（1）=0，證明f（x）的圖象與x軸有2個(gè)交點(diǎn)；
          


          （2）若 對(duì)，方程有2個(gè)不等實(shí)根，；
          


          （3）在（1）的條件下，是否存在m∈R，使f（m）=－ a成立時(shí)，f（m+3）為正數(shù)，若
          


          存在，證明你的結(jié)論，若不存在，說(shuō)明理由.
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          ．已知a>b，二次三項(xiàng)式對(duì)于一切實(shí)數(shù)x恒成立．又，使成立，則的最小值為                                                         （    ）
              
               A．1                 B．              C．2                 D．2 
              
          

			
          

			
          
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