Question

已知數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式是a_n=an²+bn+c(其中a、b、c是常數(shù)),a₁=6,a₂=11,a₃=18,試確定a、b、c的值.

Answer 1

思路點(diǎn)撥:這個題目是基本的考查數(shù)列通項(xiàng)公式的題目,只要將已知各項(xiàng)分別代入其通項(xiàng)公式中去,就可以得到關(guān)于a、b、c的方程組,從而解得a、b、c的值.

解:由題意得

解得a=1,b=2,c=3.

[一通百通]這類問題是已知一個數(shù)列的通項(xiàng)公式的形式,但有時可能其中含有待定系數(shù),要確定待定系數(shù),或是要求其中的具體項(xiàng)或要判斷某個數(shù)是否是這個數(shù)列的項(xiàng)的問題.在處理時,主要根據(jù)數(shù)列的通項(xiàng)公式,將相應(yīng)的項(xiàng)通過所給的通項(xiàng)公式求出,得到方程組,從而確定其中的待定系數(shù).