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          【題目】如圖，在底面半徑和高均為4的圓錐中，AB、CD是底面圓O的兩條互相垂直的直徑，E是母線PB的中點(diǎn)，若過直徑CD與點(diǎn)E的平面與圓錐側(cè)面的交線是以E為頂點(diǎn)的拋物線的一部分，則該拋物線的焦點(diǎn)到圓錐頂點(diǎn)P的距離為 ． 
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】
          【解析】解：如圖所示，過點(diǎn)E作EH⊥AB，垂足為H．
          ∵E是母線PB的中點(diǎn)，圓錐的底面半徑和高均為4，
          ∴OH=EH=2．
          ∴OE=2  ．
          在平面CED內(nèi)建立直角坐標(biāo)系如圖．
          設(shè)拋物線的方程為y2=2px
          （p＞0），F(xiàn)為拋物線的焦點(diǎn)．
          C（2  ，4），
          ∴16=2p（2  ），
          解得p=2  ．
          F（  ，0）．
          即OF=  ，EF=  ，
          ∵PB=4  ，PE=2  ，
          ∴該拋物線的焦點(diǎn)到圓錐頂點(diǎn)P的距離為  =  =  ，
          所以答案是：  ．

          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知圓心在  軸上的圓  過點(diǎn)  和  ，圓  的方程為  ．
          （1）求圓  的方程；
          （2）由圓  上的動點(diǎn)  向圓  作兩條切線分別交  軸于  ，  兩點(diǎn)，求  的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖,四邊形為等腰梯形, ,將沿折起,使得平面平面為的中點(diǎn),連接 (如圖2).
          (1)求證: ;
          (2)求直線與平面所成的角的正弦值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在直三棱柱ABC﹣A1B1C1中，D，E分別為AB，BC的中點(diǎn)，點(diǎn)F在側(cè)棱B1B上，且B1D⊥A1F，A1C1⊥A1B1 ． 求證： 

          （1）直線DE∥平面A1C1F；
          （2）平面B1DE⊥平面A1C1F．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，四棱錐，側(cè)面是邊長為2的正三角形，且與底面垂直，底面是的菱形， 為棱上的動點(diǎn)，且.
          （1）求證： ；
          （2）試確定的值，使得二面角的平面角余弦值為.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程選講
          以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，以軸正半軸為極軸，建立極坐標(biāo)系，
          在直角坐標(biāo)系中，曲線的參數(shù)方程為（是參數(shù)， ），以原點(diǎn)為極點(diǎn)， 軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線的極坐標(biāo)方程為.
          （1）求曲線的普通方程和曲線的直角坐標(biāo)方程；
          （2）當(dāng)時(shí)，曲線和相交于、兩點(diǎn)，求以線段為直徑的圓的直角坐標(biāo)方程.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在空間四邊形ABCD中，平面ABD⊥平面BCD，且DA⊥平面ABC，則△ABC的形狀是（ ）
          A.銳角三角形
          B.直角三角形
          C.鈍角三角形
          D.不能確定
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知三棱柱中， ，側(cè)面底面， 是的中點(diǎn)， .
          （Ⅰ）求證： 面； 
          （Ⅱ）求直線與平面所成線面角的正弦值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知橢圓C：  =1（a＞b＞0）的離心率為  ，橢圓C的長軸長為4．
          （1）求橢圓C的方程；
          （2）已知直線l：y=kx+  與橢圓C交于A，B兩點(diǎn)，是否存在實(shí)數(shù)k使得以線段AB為直徑的圓恰好經(jīng)過坐標(biāo)原點(diǎn)O？若存在，求出k的值；若不存在，請說明理由．
          

			
          

			
          
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