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          已知雙曲線（）的離心率為，右準線方程為。
            
          （1）求雙曲線的方程；
            
          （2）已知直線與雙曲線交于不同的兩點A、B，且線段AB的中點在圓
            
          上，求的值。（12分）
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （12分）
            
          解：（1）由題意，得……3分，
            
          解得，所以=2，
            
          所以雙曲線C的方程為。……………5分
            
          （2）設(shè)A、B兩點的坐標分別為，，線段AB的中點為M，由得………8分，
            
          （恒有判別式）
            
          所以……………10分
            
          因為點M在圓上，所以，故
            
          ………..……12分。
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知雙曲線
          x2
          a2
          -
          y2
          b2
          =1（a＞0，b＞0），過其左焦點F1作x軸的垂線交雙曲線于A、B兩點，若雙曲線右頂點在以AB為直徑的圓內(nèi)，則雙曲線離心離的取值范圍為（　　）
          A、（2，+∞）
          B、（1，2）
          C、（
          3
          2
          ，+∞）
          D、（1，
          3
          2
          ）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：設(shè)計選修數(shù)學2-1蘇教版 蘇教版
				題型：044
			
          

						
          

          已知雙曲線的右準線為x＝4，右焦點F(10，0)，離心離e＝2，求雙曲線的方程．
          

          

          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2011-2012學年內(nèi)蒙古巴彥淖爾市高三上學期期末考試文科數(shù)學試卷
				題型：選擇題
			
          

						
          已知雙曲線的一條漸近線方程為，則雙曲線的離心
          


          率為(  )              
          


          A．        B．     C．     D．
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2010-2011學年北京市東城區(qū)高三上學期期末理科數(shù)學卷
				題型：填空題
			
          

						
          已知雙曲線的一條漸近線與直線垂直，那么雙曲線的離心 率為     
；漸近線方程為        
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：0115    月考題
				題型：單選題
			
          

						
          已知雙曲線和橢圓（a＞0，m＞b＞0）的離心離互為倒數(shù)，那么以a，b，m為邊長的三角形一定是 
          

          [     ]
          A．銳角三角形 
          B．直角三角形 
          C．鈍角三角形 
          D．等腰三角形 
          

			
          

			
          
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