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          在平面內(nèi)，三角形的面積為S，周長為C，則它的內(nèi)切圓的半徑γ=
          2S
          C
          ．在空間中，三棱錐的體積為V，表面積為S，利用類比推理的方法，可得三棱錐的內(nèi)切球（球面與三棱錐的各個(gè)面均相切）的半徑R=______．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          結(jié)論：若三棱錐表面積為S，體積為V，則其內(nèi)切球半徑r=
          3V
          S
          ”證明如下：
          設(shè)三棱錐的四個(gè)面積分別為：S1，S2，S3，S4，
          由于內(nèi)切球到各面的距離等于內(nèi)切球的半徑
          ∴V=
          1
          3
          S1×r+
          1
          3
          S2×r+
          1
          3
          S3×r+
          1
          3
          S4×r=
          1
          3
          S×r
          ∴內(nèi)切球半徑r=
          3V
          S

          故答案為：
          3V
          S
          ．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          在平面內(nèi)，三角形的面積為S，周長為C，則它的內(nèi)切圓的半徑γ=
          2SC
          ．在空間中，三棱錐的體積為V，表面積為S，利用類比推理的方法，可得三棱錐的內(nèi)切球（球面與三棱錐的各個(gè)面均相切）的半徑R=
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2010-2011學(xué)年江西省六校高三聯(lián)考數(shù)學(xué)理卷
				題型：填空題
			
          

						
          在平面內(nèi)，三角形的面積為S，周長為C，則它的內(nèi)切圓的半徑．在空間中，三棱錐的體積為V，表面積為S，利用類比推理的方法，可得三棱錐的內(nèi)切球（球面與三棱錐的各個(gè)面均相切）的半徑R=___________。
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：寧德三縣市2010高三第二次聯(lián)考文科數(shù)學(xué)試題
				題型：填空題
			
          

						
          在平面內(nèi)，三角形的面積為S，周長為C，則它的內(nèi)切圓的半徑．在空間中，三棱錐的體積為V，表面積為S，利用類比推理的方法，可得三棱錐的內(nèi)切球（球面與三棱錐的各個(gè)面均相切）的半徑R=______________________。
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2010-2011學(xué)年福建省寧德市三縣市一中高三第二次聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          在平面內(nèi)，三角形的面積為S，周長為C，則它的內(nèi)切圓的半徑γ=．在空間中，三棱錐的體積為V，表面積為S，利用類比推理的方法，可得三棱錐的內(nèi)切球（球面與三棱錐的各個(gè)面均相切）的半徑R=    ．
          

			
          

			
          
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