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          已知各項均為正數(shù)的數(shù)列前項和為S，首項為，且、、S成等差數(shù)列．
            
          (1)求數(shù)列的通項公式，
            
          (2)若，設(shè)，求數(shù)列的前項和T．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          解：(1)由題意知
            
              當時，，∴
            
          當≥2時，
            
          兩式相減得
            
              整理得：
            
              ∴數(shù)列{}是以為首項，2為公比的等比數(shù)列． 
            
              即．
            
              (2)
            
              ∴   
            
                ①
            
                  ②
            
          式①―式②得
            
            
                   =
            
                   =
            
          ∴
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知各項均為正數(shù)的數(shù)列{an}滿足an+12=2an2+anan+1，a2+a4=2a3+4，其中n∈N*．
          （Ⅰ）求數(shù){an}的通項公式；
          （Ⅱ）設(shè)數(shù){bn}的前n項和Tn，令bn=an2，其中n∈N*，試比較
          Tn+1+12
          4Tn
          與
          2log2bn+1+2
          2log2bn-1
          的大小，并加以證明．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知各項均為正數(shù)的數(shù)列{an}滿足an+12=2an2+anan+1，a2+a4=2a3+4，其中n∈N*．
          （Ⅰ）求數(shù){an}的通項公式；
          （Ⅱ）設(shè)數(shù){bn}的前n項和Tn，令bn=an2，其中n∈N*，試比較數(shù)學公式與數(shù)學公式的大小，并加以證明．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：青島二模
				題型：解答題
			
          

						
          已知各項均為正數(shù)的數(shù)列{an}滿足an+12=2an2+anan+1，a2+a4=2a3+4，其中n∈N*．
          （Ⅰ）求數(shù){an}的通項公式；
          （Ⅱ）設(shè)數(shù){bn}的前n項和Tn，令bn=an2，其中n∈N*，試比較
          Tn+1+12
          4Tn
          與
          2log2bn+1+2
          2log2bn-1
          的大小，并加以證明．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：《第2章 數(shù)列》、《第3章 不等式》2010年單元測試卷（陳經(jīng)綸中學）（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          已知各項均為正數(shù)的數(shù)列{an}滿足an+12=2an2+anan+1，a2+a4=2a3+4，其中n∈N*．
          （Ⅰ）求數(shù){an}的通項公式；
          （Ⅱ）設(shè)數(shù){bn}的前n項和Tn，令bn=an2，其中n∈N*，試比較與的大小，并加以證明．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2012年高考復習方案配套課標版月考數(shù)學試卷（二）（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          已知各項均為正數(shù)的數(shù)列{an}滿足an+12=2an2+anan+1，a2+a4=2a3+4，其中n∈N*．
          （Ⅰ）求數(shù){an}的通項公式；
          （Ⅱ）設(shè)數(shù){bn}的前n項和Tn，令bn=an2，其中n∈N*，試比較與的大小，并加以證明．
          

			
          

			
          
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