Question

如圖，一平面圖形的直觀圖是一個(gè)等腰梯形OABC，且該梯形的面積為

2

，則原圖形的面積為（　�。�

• A．2
• B．

  2

• C．2

  2

• D．4

Answer 1

分析：由斜二測(cè)畫法的法則可知：（1）斜坐標(biāo)系中x′與y′軸的夾角由直角變?yōu)?5°；（2）平行于x軸和y軸的線段，在直觀圖中仍平行于x′和y′軸；（3）已知圖形中平行于x軸的線段，在直觀圖中保持原長(zhǎng)度不變，平行于y軸的線段，長(zhǎng)度變?yōu)樵瓉?lái)的一半．據(jù)此可求出原圖形的面積．

解答：解：在直觀圖中設(shè)BC與y′相較于E點(diǎn)，過(guò)E作EF⊥OA，垂足為F，則OE=

2

EF，
由梯形的面積公式得

2

=

(BC+OA)×EF

2

．
此直觀圖的原圖形仍為一個(gè)梯形，如圖所示，
∵OE₁=2OE=2

2

EF，
∴原圖形的面積=

(BC+OA)×OE1

2

=

(BC+OA)× 2 EF

2

=

2

×

2

=2．
原圖形的面積為2．
故答案為2．

點(diǎn)評(píng)：掌握斜二測(cè)畫法的法則是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．