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          已知橢圓，、是其左右焦點， 其離心率是，是橢圓上一點，△的周長是.
              
          （1）        求橢圓的方程；
              
          （2）        試對討論直線與該橢圓的公共點的個數(shù).
              
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          解（1）設橢圓的焦距是，據(jù)題意則有，∴
              
                  故橢圓的方程是.…………5分
              
          （2）        聯(lián)立的方程組，整理得：
              
          其判別式 .…………8分
              
          當即或時，直線與橢圓無公共點；
              
          當即時，直線與橢圓恰有一個公共點；
              
          當即時，直線與橢圓恰有兩個不同公共點. …………11分
              
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網已知橢圓C：
          x2
          a2
          +
          y2
          b2
          =1(a＞b＞0)          ，其左右焦點分別為F1、F2，A、B分別為橢圓的上、下頂點，如果四邊形AF1BF2為邊長為2的正方形．
          （Ⅰ）求橢圓C的方程；
          （Ⅱ）設橢圓的左、右頂點為M，N，過點M作x軸的垂線l，在l上任取一點P，連接PN交橢圓C于Q，探究
          OP
          •
          OQ
          是否為定值？如果是，求出定值；如果不是，請說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知橢圓
          x2
          a2
          +
          y2
          b2
          =1（a＞b＞0）的離心率e=
          		3
          2
          ，且短半軸b=1，F(xiàn)1，F(xiàn)2為其左右焦點，P是橢圓上動點．
          （Ⅰ）求橢圓方程．
          （Ⅱ）當∠F1PF2=60°時，求△PF1F2面積．
          （Ⅲ）求
          PF1
          •
          PF2
          取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知橢圓D：x2+
          y2
          b2
          =1(0＜b＜1)          的左焦點為F，其左右頂點為A、C，橢圓與y軸正半軸的交點為B，△FBC的外接圓的圓心P（m，n）在直線x+y=0上．
          （Ⅰ）求橢圓D的方程；
          （Ⅱ）已知直線l：x=-
          		2
          ，N是橢圓D上的動點，NM⊥l，垂足為M，是否存在點N，使得△FMN為等腰三角形？若存在，求出點N的坐標，若不存在，請說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2013-2014學年廣東省中山市一中高三上學期第二次統(tǒng)測文科數(shù)學試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          已知橢圓，、是其左右焦點，離心率為，且經過點.
          


          （1）求橢圓的標準方程； 
          


          （2）若、分別是橢圓長軸的左右端點，為橢圓上動點，設直線斜率為，且，求直線斜率的取值范圍；
          


          （3）若為橢圓上動點，求的最小值.
          


           
          

			
          

			
          
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