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          【題目】已知正方體ABCD﹣A1B1C1D1 ， 則AC與平面BDC1所成角的余弦值為（ ）
          A.
          B.
          C.
          D.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】B
          【解析】解：以A1為原點(diǎn)建立如圖所示的空間直角坐標(biāo)系，
          ∵A1A⊥平面ABCD，∴A1A⊥BD，
          又BD⊥AC，A1A與AC為平面A1AC內(nèi)的相交直線，
          ∴BD⊥平面A1AC，
          ∴BD⊥A1C，
          同理可證：BC1⊥A1C，
          ∴A1C⊥平面BDC1 ， ∴  是平面BDC1的一個(gè)法向量，
          設(shè)正方體棱長為1，
          則  =（1，1，1），  =（1，1，0），  =2，|  |=  ，|  |=  ，
          ∴cos＜  ，  ＞=  =  ，
          設(shè)AC與平面BDC1所成角為α，則sinα=  ，∴cosα=  ．
          故選：B．

          【考點(diǎn)精析】本題主要考查了空間角的異面直線所成的角的相關(guān)知識點(diǎn)，需要掌握已知為兩異面直線，A，C與B，D分別是上的任意兩點(diǎn)，所成的角為，則才能正確解答此題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，正方體ABCD﹣A1B1C1D1的棱長為1，N為CD1中點(diǎn)，M為線段BC1上的動(dòng)點(diǎn)，（M不與B，C1重合）有四個(gè)命題： 
          ①CD1⊥平面BMN；
          ②MN∥平面AB1D1；
          ③平面AA1CC1⊥平面BMN；
          ④三棱錐D﹣MNC的體積有最大值．
          其中真命題的序號是 ． 
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)f（x）=2x ．
          （1）解方程f（log4x）=3；
          （2）已知不等式f（x+1）≤f[（2x+a）2]（a＞0）對x∈[0，15]恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
          （3）存在x∈（﹣∞，0]，使|af（x）﹣f（2x）|＞1成立，試求a的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】設(shè)函數(shù)y=f（x）的定義域?yàn)镈，值域?yàn)锳，如果存在函數(shù)x=g（t），使得函數(shù)y=f[g（t）]的值域仍是A，那么稱x=g（t）是函數(shù)y=f（x）的一個(gè)等值域變換．
          （1）判斷下列函數(shù)x=g（t）是不是函數(shù)y=f（x）的一個(gè)等值域變換？說明你的理由； ①  ；
          ②f（x）=x2﹣x+1，x∈R，x=g（t）=2t ， t∈R．
          （2）設(shè)f（x）=log2x的定義域?yàn)閤∈[2，8]，已知  是y=f（x）的一個(gè)等值域變換，且函數(shù)y=f[g（t）]的定義域?yàn)镽，求實(shí)數(shù)m、n的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知P是拋物線y2=4x上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，則點(diǎn)P到直線l1：3x﹣4y+12=0和l2：x+2=0的距離之和的最小值是（ ）
          A.1
          B.2
          C.3
          D.4
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在數(shù)列{an}中，a3=12，a11=﹣5，且任意連續(xù)三項(xiàng)的和均為11，則a2017=；設(shè)Sn是數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，則使得Sn≤100成立的最大整數(shù)n= ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)f（x）=ax2+（2a+1）x+b，其中a，b∈R． （Ⅰ）當(dāng)a=1，b=﹣4時(shí)，求函數(shù)f（x）的零點(diǎn)；
          （Ⅱ）如果函數(shù)f（x）的圖象在直線y=x+2的上方，證明：b＞2；
          （Ⅲ）當(dāng)b=2時(shí)，解關(guān)于x的不等式f（x）＜0．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】從某企業(yè)生產(chǎn)的某種產(chǎn)品中抽取100件樣本，測量這些樣本的一項(xiàng)質(zhì)量指標(biāo)值，由測量結(jié)果得如下頻數(shù)分布表： 
          質(zhì)量指標(biāo)
          值分組
          [75，85）
          [85，95）
          [95，105）
          [105，115）
          [115，125]
          頻數(shù)
          6
          26
          38
          22
          8
          則樣本的該項(xiàng)質(zhì)量指標(biāo)值落在[105，125]上的頻率為 ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，四棱錐S﹣ABCD的底面是正方形，SA⊥底面ABCD，E是SC上一點(diǎn)． 

          （1）求證：平面EBD⊥平面SAC；
          （2）設(shè)SA=4，AB=2，求點(diǎn)A到平面SBD的距離；
          （3）設(shè)SA=4，AB=2，當(dāng)OE丄SC時(shí)，求二面角E﹣BD﹣C余弦值．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案