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          （2013•四川）設(shè)sin2α=-sinα，α∈(
          π
          2
          ，π)          ，則tan2α的值是
          		3
          		3
          ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：已知等式左邊利用二倍角的正弦函數(shù)公式化簡，根據(jù)sinα不為0求出cosα的值，由α的范圍，利用同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系求出sinα的值，進(jìn)而求出tanα的值，所求式子利用二倍角的正切函數(shù)公式化簡后，將tanα的值代入計(jì)算即可求出值．
          解答：解：∵sin2α=2sinαcosα=-sinα，α∈（
          π
          2
          ，π），
          ∴cosα=-
          1
          2
          ，sinα=
          		1-cos2α
          =
          		3
          2
          ，
          ∴tanα=-
          		3
          ，
          則tan2α=
          2tanα
          1-tan2α
          =
          -2
          		3
          1-(-
          		3
          )          2
          =
          		3
          ．
          故答案為：
          		3
          點(diǎn)評：此題考查了二倍角的正弦、正切函數(shù)公式，以及同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系，熟練掌握公式是解本題的關(guān)鍵．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2013•四川）設(shè)x∈Z，集合A是奇數(shù)集，集合B是偶數(shù)集．若命題p：?x∈A，2x∈B，則（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2013•四川）設(shè)集合A={1，2，3}，集合B={-2，2}，則A∩B=（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2013•四川）設(shè)函數(shù)f(x)=
          		ex+x-a
          （a∈R，e為自然對數(shù)的底數(shù)）．若存在b∈[0，1]使f（f（b））=b成立，則a的取值范圍是（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2013•四川）設(shè)P1，P2，…Pn為平面α內(nèi)的n個(gè)點(diǎn)，在平面α內(nèi)的所有點(diǎn)中，若點(diǎn)P到點(diǎn)P1，P2，…Pn的距離之和最小，則稱點(diǎn)P為P1，P2，…Pn的一個(gè)“中位點(diǎn)”，例如，線段AB上的任意點(diǎn)都是端點(diǎn)A，B的中位點(diǎn)，現(xiàn)有下列命題：
          ①若三個(gè)點(diǎn)A、B、C共線，C在線段AB上，則C是A，B，C的中位點(diǎn)；
          ②直角三角形斜邊的中點(diǎn)是該直角三角形三個(gè)頂點(diǎn)的中位點(diǎn)；
          ③若四個(gè)點(diǎn)A、B、C、D共線，則它們的中位點(diǎn)存在且唯一；
          ④梯形對角線的交點(diǎn)是該梯形四個(gè)頂點(diǎn)的唯一中位點(diǎn)．
          其中的真命題是
          ①④
          ①④
          （寫出所有真命題的序號）．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案