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          已知一橢圓經(jīng)過點（2，-3）且與橢圓9x2+4y2=36有共同的焦點
          （1）求橢圓方程；
          （2）若P為橢圓上一點，且，P，F(xiàn)1，F(xiàn)2是一個直角三角形的頂點，且|PF1|＞|PF2|，求|PF1|：|PF2|的值．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				解：（1）∵，
          與之有共同焦點的橢圓可設(shè)為，代入（2，-3）點，
          解得m=10，或m=-2（舍），故所求方程為．
          （2）①若∠PF2F1=900 ，
          則，
          于是|PF1|：|PF2|=2．
          ②若∠F1PF2=900，則，，，
          ∵△＜0，∴無解，即這樣的三角形不存在，
          綜合1，2 知，|PF1|：|PF2|=2．
          分析：（1）由題意可得，可設(shè)所求橢圓方程為  ，代入（2，-3）點，解得m=10，或m=-2（舍），得到所求方程．
           （2）①若∠PF2F1=900 ，，由橢圓的定義可得，
          于是|PF1|：|PF2|=2． ②若∠F1PF2=900，則，，，由△＜0 知無解，即這樣的三角形不存在．
          點評：本題考查橢圓的定義、標準方程，以及簡單性質(zhì)的應(yīng)用，求出|PF1|和|PF2|的值，是解題的關(guān)鍵．				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知一橢圓經(jīng)過點（2，-3）且與橢圓9x2+4y2=36有共同的焦點
          （1）求橢圓方程；
          （2）若P為橢圓上一點，且，P，F(xiàn)1，F(xiàn)2是一個直角三角形的頂點，且|PF1|＞|PF2|，求|PF1|：|PF2|的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （14分）已知一橢圓經(jīng)過點（2，―3）且與橢圓有共同的焦點
          （1）求橢圓方程；
          （2）若P為橢圓上一點，且，P, ,是一個直角三角形的頂點，且,求的值。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2009年天津市河東區(qū)高考數(shù)學一模試卷（文科）（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          已知一橢圓經(jīng)過點（2，-3）且與橢圓9x2+4y2=36有共同的焦點
          （1）求橢圓方程；
          （2）若P為橢圓上一點，且，P，F(xiàn)1，F(xiàn)2是一個直角三角形的頂點，且|PF1|＞|PF2|，求|PF1|：|PF2|的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2010年天津五中高考數(shù)學二模試卷（文科）（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          已知一橢圓經(jīng)過點（2，-3）且與橢圓9x2+4y2=36有共同的焦點
          （1）求橢圓方程；
          （2）若P為橢圓上一點，且，P，F(xiàn)1，F(xiàn)2是一個直角三角形的頂點，且|PF1|＞|PF2|，求|PF1|：|PF2|的值．
          

			
          

			
          
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