Question

要得到函數(shù)f（x）=2sinx的圖象，只需把函數(shù)y=

3

sinx-cosx的圖象（　　）

• A．向左平移

  π

  3

  的單位
• B．向右平移

  π

  3

  個(gè)單位
• C．向左平移

  π

  6

  的單位
• D．向右平移

  π

  6

  個(gè)單位

Answer 1

分析：由于y=

3

sinx-cosx=2sin（x-

π

6

），利用函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象變換即可求得答案．

解答：解：∵y=

3

sinx-cosx=2（

3

2

sinx-

1

2

cosx）=2sin（x-

π

6

），
∴f（x+

π

6

）=2sin[（x+

π

6

）-

π

6

]=2sinx，
∴要得到函數(shù)y=2sinx圖象，只需將函數(shù)y=

3

sinx-cosx的圖象向左平移

π

6

個(gè)單位．
故選：C．

點(diǎn)評(píng)：本題考查函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象變換，考查兩角和與差的正弦公式，屬于中檔題．