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        2. 


          
	
          
		
	
          
	
          
		
          
			
		
          
		
          
	
          

          



          

          

          


          


          
	
          
			
          

			
          
				
          設(shè)函數(shù)f0（x）=sinx，f1（x）=f′0（x），f2（x）=f′1（x），…，fn+1（x）=f′n（x），n∈N，則f2013(
          π
          3
          )          =
          1
          2
          1
          2
          ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：利用導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算法則找出規(guī)律（周期性），進(jìn)而即可得出答案．
          解答：解：∵函數(shù)f0（x）=sinx，f1（x）=f′0（x）=cosx，f2（x）=f′1（x）=-sinx，f3(x)=f2′(x)=-cosx，f4(x)=f3′(x)=sinx，…，
          ∴f4（x）=f0（x），…，
          ∴fn+4（x）=fn（x），∴f1+503×4（x）=f1（x），∴f2013(
          π
          3
          )          =f1(
          π
          3
          )          =cos
          π
          3
          =
          1
          2
          ．
          故答案為
          1
          2
          ．
          點(diǎn)評(píng)：熟練掌握導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)函數(shù)f（x）=sin（2x+φ）（-π＜φ＜0），y=f（x）圖象的一條對(duì)稱軸是直線x=
          π
          8
          ．
          （1）求φ；
          （2）若函數(shù)y=2f（x）+a，（a為常數(shù)a∈R）在x∈[
          11π
          24
          ，
          3π
          4
          ]          上的最大值和最小值之和為1，求a的值．
          

			
          

			
          
			查看答案和解析>>		
          
				
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)函數(shù)f0（x）=|x|，f1（x）=|f0（x）-1|，f2（x）=|f1（x）-2|，則函數(shù)y=f2（x）的圖象與x軸所圍成的圖形中的封閉部分的面積是（　�。�
          
                
          A、4B、5C、6D、7
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)函數(shù)f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0，0＜φ＜
          π
          2
          )          ，若將f（x）的圖象沿x軸向右平移
          1
          6
          個(gè)單位長(zhǎng)度，得到的圖象經(jīng)過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)；若將f（x）的圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來(lái)的
          1
          2
          倍（縱坐標(biāo)不變），得到的圖象關(guān)于直線x=
          1
          6
          對(duì)稱．則（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)函數(shù)f（x）=sin（ωx+φ），其中ω＞0，|φ|＜
          π
          2
          ，若cos
          π
          3
          cosφ-sin
          2π
          3
          sinφ=0          ，且圖象的一條對(duì)稱軸離一個(gè)對(duì)稱中心的最近距離是
          π
          4
          ．
          （1）求函數(shù)f（x）的解析式；
          （2）若A，B，C是△ABC的三個(gè)內(nèi)角，且f（A）=-1，求sinB+sinC的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          在△ABC中，角A、B、C的對(duì)邊分別為a、b、c，且a=
          		3
          2
          b          ，B=C．
          （Ⅰ）求cosB的值；
          （Ⅱ）設(shè)函數(shù)f（x）=sin（2x+B），求f(
          π
          6
          )          的值．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊(cè)答案