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           設是函數(shù)的圖象上的任意兩點. 為的中點，的橫坐標為.     
          


          （1）   求的縱坐標.
          


          （2）   設，其中，求.
          


          （3）   對于（2）中的，已知，其中，設為數(shù)列的前項的和，求證.
          


           
          


           
          


           
          


           
          


           
          


           
          


           
          


           
          


           
          


           
          


           
          


           
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】






           解：（1）為的中點，的橫坐標為， ，      
……1分
          


               
          


              
……2分
          


          的縱坐標為                                               
……3分
          


          （2）由（1）知，當時，                
……4分
          


          ……①    
          


          ……②                    
……5分
          


          兩式子相加得
          


          ……6分
          


                                                 
                ……7分
          


          （3），                      
……8分
          


          ，             
……9分
          


          ，                
……10分
          


                    

          


                               
……11分
          


                                          
……12分
          


          又，，  故.                  
……14分
          


          另外的放縮方法：
          


          ，            

          


          ，               

          


           （從第3項開始放縮）  
          


           

          


           
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          設定義域在[x1，x2]的函數(shù)y=f（x）的圖象為C，C的端點分別為A、B，M是C上的任一點，向量
          OA
          =(x1，y1)，
          OB
          =(x2，y2)，
          OM
          =(x，y)          ，若x=λx1+（1-λ）x2，記向量
          ON
          =λ
          OA
          +(1-λ)
          OB
          ，現(xiàn)定義“函數(shù)y=f（x）在[x1，x2]上可在標準K下線性近似”是指|
          MN
          |≤K          恒成立，其中K是一個正數(shù)．
          （1）證明：0≤λ≤1（2）；
          （3）請你給出一個標準K的范圍，使得[0，1]上的函數(shù)y=x2（4）與y=x3（5）中有且只有一個可在標準K下線性近似．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          下列說法中，正確的是（　�。�
          ①對于定義域為R的函數(shù)f（x），若函數(shù)f（x）滿足f（x+1）=f（1-x），則函數(shù)f（x）的圖象關于x=1對稱；
          ②當a＞1時，任取x∈R都有ax＞a-x；
          ③“a=1”是“函數(shù)f（x）=lg（ax+1）在（0，+∞）上單調(diào)遞增”的充分必要條件；
          ④設a∈{-1，1，
          1
          2
          ，3}，則使函數(shù)y=xa的定義域為R且該函數(shù)為奇函數(shù)的所有a的值為1，3；
          ⑤已知a是函數(shù)f（x）=2x-log0.5x的零點，若0＜x0＜a，則f（x0）＜0．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          設定義域在[x1，x2]的函數(shù)y=f（x）的圖象為C，C的端點分別為A、B，M是C上的任一點，向量
          OA
          =(x1，y1)，
          OB
          =(x2，y2)，
          OM
          =(x，y)          ，若x=λx1+（1-λ）x2，記向量
          ON
          =λ
          OA
          +(1-λ)
          OB
          ，現(xiàn)定義“函數(shù)y=f（x）在[x1，x2]上可在標準K下線性近似”是指|
          MN
          |≤K          恒成立，其中K是一個正數(shù)．
          （1）證明：0≤λ≤1（2）；
          （3）請你給出一個標準K的范圍，使得[0，1]上的函數(shù)y=x2（4）與y=x3（5）中有且只有一個可在標準K下線性近似．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2009-2010學年湖南省長沙市同升湖實驗學校高三（上）第三次月考數(shù)學試卷（理科）（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          設定義域在[x1，x2]的函數(shù)y=f（x）的圖象為C，C的端點分別為A、B，M是C上的任一點，向量，若x=λx1+（1-λ）x2，記向量，現(xiàn)定義“函數(shù)y=f（x）在[x1，x2]上可在標準K下線性近似”是指恒成立，其中K是一個正數(shù)．
          （1）證明：0≤λ≤1（2）；
          （3）請你給出一個標準K的范圍，使得[0，1]上的函數(shù)y=x2（4）與y=x3（5）中有且只有一個可在標準K下線性近似．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2012-2013學年黑龍江省大慶市鐵人中學高三（上）第二次段考數(shù)學試卷（解析版）
				題型：選擇題
			
          

						
          下列說法中，正確的是（ ）
          ①對于定義域為R的函數(shù)f（x），若函數(shù)f（x）滿足f（x+1）=f（1-x），則函數(shù)f（x）的圖象關于x=1對稱；
          ②當a＞1時，任取x∈R都有ax＞a-x；
          ③“a=1”是“函數(shù)f（x）=lg（ax+1）在（0，+∞）上單調(diào)遞增”的充分必要條件；
          ④設a∈{-1，1，，3}，則使函數(shù)y=xa的定義域為R且該函數(shù)為奇函數(shù)的所有a的值為1，3；
          ⑤已知a是函數(shù)f（x）=2x-log0.5x的零點，若0＜x＜a，則f（x）＜0．
          A．①④
          B．①④⑤
          C．②③④
          D．①⑤
          

			
          

			
          
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