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          【題目】如圖，四邊形為梯形， ， 平面， ， ， ， 為中點.
          （1）求證：平面平面；
          （2）線段上是否存在一點，使平面？若有，請找出具體位置，并進行證明：若無，請分析說明理由.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】（1）證明見解析；（2）當點位于三分之一分點（靠近點）時, 平面
          【解析】試題分析：（1）證明平面垂直于平面，需要證明一個平面經(jīng)過另一個平面的一條垂線，根據(jù)題意，只需證明； 平面即可，只需證明和即可，顯然易證；（2）若平面，需要只需要連結交于點，根據(jù)題意,所以相似于，所以又因為，所以，從而在中, ，而，當點位于三分之一分點（靠近點）時, 平面．
          試題解析：（1）連結  
          所以 為中點
          所以
          又因為平面, 所以
          ……………4分 
          所以平面
          因為平面,所以平面平面
          （2）當點位于三分之一分點（靠近點）時, 平面
          連結交于點
          ,所以相似于
          又因為，所以
          從而在中, 
          而
          所以
          而平面 平面
          所以平面
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在如圖所示的圓臺中，是下底面圓的直徑，是上底面圓的直徑，是圓臺的一條母線．
          (Ⅰ)已知，分別為，的中點，求證：平面；
          (Ⅱ)已知，，求二面角的余弦值
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】（本題滿分12分）已知
          (1)求函數(shù)的單調區(qū)間；
          (2)設，若存在使得成立，求的取值范圍。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù).
          （1）求 的單調區(qū)間；
          （2）若曲線 與直線只有一個交點， 求實數(shù) 的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某地區(qū)2008年至2014年中，每年的居民人均純收入y（單位：千元）的數(shù)據(jù)如下表：
          年 份
          2008
          2009
          2010
          2011
          2012
          2013
          2014
          年份代號t
          1
          2
          3
          4
          5
          6
          7
          人均純收入y
          2.7
          3.6
          3.3
          4.6
          5.4
          5.7
          6.2
          對變量t與y進行相關性檢驗，得知t與y之間具有線性相關關系．
          （1）求y關于t的線性回歸方程；
          （2）預測該地區(qū)2017年的居民人均純收入．
          附：回歸直線的斜率和截距的最小二乘估計公式分別為：
          ，
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】天氣預報是氣象專家根據(jù)預測的氣象資料和專家們的實際經(jīng)驗，經(jīng)過分析推斷得到的，在現(xiàn)實的生產生活中有著重要的意義，某快餐企業(yè)的營銷部門對數(shù)據(jù)分析發(fā)現(xiàn)，企業(yè)經(jīng)營情況與降雨填上和降雨量的大小有關.
          （1）天氣預報所，在今后的三天中，每一天降雨的概率為40%，該營銷部分通過設計模擬實驗的方法研究三天中恰有兩天降雨的概率，利用計算機產生0大9之間取整數(shù)值的隨機數(shù)，并用表示下雨，其余個數(shù)字表示不下雨，產生了20組隨機數(shù)：
          求由隨機模擬的方法得到的概率值；
          （2）經(jīng)過數(shù)據(jù)分析，一天內降雨量的大小（單位：毫米）與其出售的快餐份數(shù)成線性相關關系，該營銷部門統(tǒng)計了降雨量與出售的快餐份數(shù)的數(shù)據(jù)如下：
          試建立關于的回歸方程，為盡量滿足顧客要求又不在造成過多浪費，預測降雨量為6毫米時需要準備的快餐份數(shù).（結果四舍五入保留整數(shù)）
          附注：回歸方程中斜率和截距的最小二乘法估計公式分別為：
           ， 
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】將圓的一組等分點分別涂上紅色或藍色，從任意一點開始，按逆時針方向依次記錄個點的顏色，稱為該圓的一個“階段序”，當且僅當兩個階色序對應位置上的顏色至少有一個不相同時，稱為不同的階色序.若某圓的任意兩個“階段序”均不相同，則稱該圓為“階魅力圓”.“3階魅力圓”中最多可有的等分點個數(shù)為（ ）
          A．4 B．6 
          C. 8 D．10
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)f（x）=ax3+x2（a∈R）在x=﹣處取得極值．
          （1）確定a的值；
          （2）討論函數(shù)g（x）=f（x）ex的單調性．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】閱讀：
          已知、，，求的最小值.
          解法如下：，
          當且僅當，即時取到等號，
          則的最小值為.
          應用上述解法，求解下列問題：
          （1）已知，，求的最小值；
          （2）已知，求函數(shù)的最小值；
          （3）已知正數(shù)、、，，
          求證：.
          

			
          

			
          
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