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				已知=(2,0),O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)M滿足|+|+|-|=6.
          （1）求點(diǎn)M的軌跡C的方程.
          （2）是否存在直線l過點(diǎn)B（0，2），與軌跡C交于P、Q兩點(diǎn)，且以PQ為直徑的圓過原點(diǎn)？若存在，求出直線l的方程；若不存在，請說明理由.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          解析：(1)設(shè)點(diǎn)M（x，y），
          ∵|+|+|-|=6，
          ∴=6.
          即M到（-2，0）,（2,0）的兩點(diǎn)距離之和為6,故點(diǎn)M軌跡為橢圓,其方程為+y2=1.
          (2)假設(shè)存在直線y=kx+2,(當(dāng)k不存在時(shí),顯然不合條件)代入x2+9y2=9中,有(9k2+1)x2+36kx+27=0.設(shè)P(x1,y1),Q(x2,y2),則=0，即x1x2+y1y2=0,x1x2+(kx1+2)(kx2+2)
          =0(k2+1)x1x2+2k(x1+x2)+4=0.又x1+x2=,x1x2=代入上式，解得k=±.此時(shí)Δ=(36k)2-4(9k2+1)×27＞0，故存在直線y=±x+2.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)已知以原點(diǎn)O為中心的雙曲線的一條準(zhǔn)線方程為x=
          		5
          5
          ，離心率e=
          		5
          ．
          （Ⅰ）求該雙曲線的方程；
          （Ⅱ）如圖，點(diǎn)A的坐標(biāo)為(-
          		5
          ，0)          ，B是圓x2+(y-
          		5
          )2=1          上的點(diǎn)，點(diǎn)M在雙曲線右支上，|MA|+|MB|的最小值，并求此時(shí)M點(diǎn)的坐標(biāo)．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2012•江西）已知三點(diǎn)O（0，0），A（-2，1），B（2，1），曲線C上任意一點(diǎn)M（x，y）滿足|
          MA
          +
          MB
          |=
          OM
          •（
          OA
          +
          OB
          ）+2．
          （1）求曲線C的方程；
          （2）動(dòng)點(diǎn)Q（x0，y0）（-2＜x0＜2）在曲線C上，曲線C在點(diǎn)Q處的切線為l向：是否存在定點(diǎn)P（0，t）（t＜0），使得l與PA，PB都不相交，交點(diǎn)分別為D，E，且△QAB與△PDE的面積之比是常數(shù)？若存在，求t的值．若不存在，說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知=(2,0),=(2,2),=(cosα,sinα)(α∈R),則與夾角的范圍為(其中O為坐標(biāo)原點(diǎn))(    )
          A.［0,］          B.［,］         C.［,］        D.［,］
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知=(22,0),O為坐標(biāo)原點(diǎn),點(diǎn)M滿足|+|+|-|=6.
          (1)求點(diǎn)M的軌跡C的方程;
          (2)是否存在直線l過點(diǎn)P(0,2),與軌跡C交于A、B兩點(diǎn),且以AB為直徑的圓過原點(diǎn)?若存在,求出直線l的方程;若不存在,請說明理由.
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案