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				用定積分的定義求出由y=3x,x=0,x=1,y=0圍成的圖形的面積.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          思路分析:利用定積分的定義,先分割,再近似代替,然后作和,求出極限即得面積.
          解:(1)分割:把區(qū)間［0,1］等分成n個小區(qū)間［］(i=1,2,…n).其長度為Δx=,把曲邊梯形分成n個小曲邊梯形,其面積記為ΔSi(i=1,2,…n).
          (2)近似代替:用小矩形面積代替小曲邊梯形面積,ΔSi=f()Δx=3··=(i-1),(i=1,2,…n).
          (3)作和:［1+2+…+(n-1)］=.
          (4)求極限:S=.
              深化升華 本題考查的是用定積分的方法求面積,用定積分的定義求面積是定積分的一個應用方式,也是定積分產(chǎn)生的源泉.通常的做法就是將圖形分成一些非常小的圖形,然后求出這些小圖形面積的和,最后再求極限.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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