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        1. 12、已知數(shù)列{an},{bn}的前n項(xiàng)和分別為An,Bn,且A100=8,B100=251.記Cn=an•Bn+bn•An-an•bn(n∈N*),則數(shù)列{Cn}的前100項(xiàng)的和為
          2008
          分析:由題意可知Cn=An×Bn-An-1×Bn-1,Cn=C1+C2+…+Cn-1+Cn=a1×b1+(A2×B2-a1×b1)+…+(An-1×Bn-1-An-2×Bn-2)+(An×Bn-An-1×Bn-1)=An×Bn,由此可以求出數(shù)列{Cn}的前100項(xiàng)的和.
          解答:解:Cn=an•Bn+bn•An-an•bn
          =(An-An-1)×Bn+(Bn-Bn-1)×An-(An-An-1)×(Bn-Bn-1
          =An×Bn-An-1×Bn+Bn×An-Bn-1×An-(An×Bn-An-1×Bn-An×Bn-1+An-1×Bn-1]
          =An×Bn-An-1×Bn-1,
          ∴Cn=An×Bn-An-1×Bn-1,
          Cn-1=An-1×Bn-1-An-2×Bn-2
          …C2=A2×B2-ab1
          C1=ab1
          ∴Cn=C1+C2+…+Cn-1+Cn
          =a1×b1+(A2×B2-a1×b1)+…+(An-1×Bn-1-An-2×Bn-2)+(An×Bn-An-1×Bn-1)=An×Bn
          ∴C100=A100×B100=8×251=2008
          C(100)=A(100)×B(100)=8×251=2008.
          答案:2008.
          點(diǎn)評(píng):本題考查數(shù)列的性質(zhì)和應(yīng)用,解題時(shí)要注意培養(yǎng)學(xué)生的計(jì)算能力.
          練習(xí)冊(cè)系列答案
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          已知數(shù)列{an}滿足:a1<0,
          an+1
          an
          =
          1
          2
          ,則數(shù)列{an}是( 。

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          已知數(shù)列{an}滿足:a1=1,nan+1=2(n十1)an+n(n+1),(n∈N*),
          (I)若bn=
          ann
          +1
          ,試證明數(shù)列{bn}為等比數(shù)列;
          (II)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式an與前n項(xiàng)和Sn.

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          (2013•順義區(qū)二模)已知數(shù)列{an}中,an=-4n+5,等比數(shù)列{bn}的公比q滿足q=an-an-1(n≥2),且b1=a2,則|b1|+|b2|+…+|bn|=( 。

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          已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn=n2+3n+1,則數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式為
          an=
          5
                n=1
          2n+2
              n≥2
          an=
          5
                n=1
          2n+2
              n≥2

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          2n
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