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          （本小題共13分）
          已知如圖(1)，正三角形ABC的邊長(zhǎng)為2a,CD是AB邊上的高，E、F分別是AC和
          BC邊上的點(diǎn)，且滿足，現(xiàn)將△ABC沿CD翻折成直二面角A-DC-B,如圖（2）. 
          (Ⅰ) 試判斷翻折后直線AB與平面DEF的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由；
          (Ⅱ) 求二面角B-AC-D的平面角的正切值. 
           
          圖（1）                  圖（2）
          			
          


			
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						


          （本小題滿分13分）直三棱柱的直觀圖及其正視圖、側(cè)視圖、俯視圖如圖所示.　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　



          （1）求證：面；   （2）求點(diǎn)到平面的距離；
          （3）求二面角的大小.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，二面角D—AB—E的大小為，四邊形ABCD是邊長(zhǎng)為2的正方形，AE=EB，F(xiàn)為CE上的點(diǎn)，且BF⊥平面ACE.
          ⑴求證AE⊥平面BCE；
          ⑵求二面角B—AC—E的正弦值；
          ⑶求點(diǎn)D到平面ACE的距離.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分14分）
          如圖，在三棱柱中，側(cè)面底面ABC，，，且為AC中點(diǎn)。
          （I）                   證明：平面ABC；
          （II）                 求直線與平面所成角的正弦值；
          （III）               在上是否存在一點(diǎn)E，使得平面，若不存在，說(shuō)明理由；若存在，確定點(diǎn)E的位置。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題共13分）
          如圖，在四棱錐P—ABCD中，PA⊥平面ABCD，底面ABCD為直角梯形，∠ABC=
          ∠BAD=90°，為AB中點(diǎn)，F為PC中點(diǎn).
          （I）求證：PE⊥BC；
          （II）求二面角C—PE—A的余弦值；
          （III）若四棱錐P—ABCD的體積為4，求AF的長(zhǎng).
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分14分）
          如圖，在三棱柱中，每個(gè)側(cè)面均為正方形，為底邊的中點(diǎn)，為側(cè)棱的中點(diǎn).
          （Ⅰ）求證：∥平面；
          （Ⅱ）求證：平面；
          （Ⅲ）求直線與平面所成角的正弦值. 
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，四棱錐P—ABCD的底面是正方形，PA底面ABCD，PA=2，，

          點(diǎn)E，F(xiàn)分別為棱AB，PD的中點(diǎn)。
          （I）在現(xiàn)有圖形中，找出與AF平行的平面，并給出證明；
          （II）判斷平面PCE與平面PCD是否垂直？若垂直，給出證明；若不垂直，說(shuō)明理由。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分12分）
          如圖3，在正三棱柱中，AB=4，,點(diǎn)D是BC的中點(diǎn)，
          點(diǎn)E在AC上，且DEE。

          （Ⅰ）證明：平面平面；
          （Ⅱ）求直線AD和平面所成角的正弦值。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高分別為a，b，c，對(duì)角線長(zhǎng)為l，則下列結(jié)論正確的是      （所有正確的序號(hào)都寫上）。
          （1）；（2）；（3）；（4）
          

			
          

			
          
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