Question

已知函數(shù)，若方程f（x）=x+a有且只有兩個不相等的實數(shù)根，則實數(shù)a的取值范圍是（ ）
A．（-∞，1]
B．（0，1）
C．[0，+∞）
D．（-∞，1）

Answer 1

【答案】分析：我們在同一坐標(biāo)系中畫出函數(shù)的圖象與函數(shù)y=x+a的圖象，利用數(shù)形結(jié)合，我們易求出滿足條件實數(shù)a的取值范圍．
解答：解：函數(shù)的圖象如圖所示，
當(dāng)a＜1時，函數(shù)y=f（x）的圖象與函數(shù)y=x+a的圖象有兩個交點，
即方程f（x）=x+a有且只有兩個不相等的實數(shù)根
故選：D
點評：本題考查的知識點是根的存在性及根的個數(shù)的判斷，將方程f（x）=x+a根的個數(shù)，轉(zhuǎn)化為求函數(shù)零點的個數(shù)，并用圖象法進行解答是本題的關(guān)鍵．