Question

已知函數(shù)

(Ⅰ)當(dāng)時(shí),求曲線在點(diǎn)處的切線方程;

(Ⅱ)討論函數(shù)的單調(diào)性。

Answer 1

（Ⅰ）當(dāng)時(shí)，，，此時(shí)點(diǎn)，，

     切線的斜率，切線方程為：，即 

（Ⅱ）由題意知：的定義域?yàn)?sub>。

                               

    令

1）  當(dāng)，即時(shí)，

即為的單調(diào)遞增函數(shù)；

2）  當(dāng)，即時(shí)，此時(shí)有兩個(gè)根：

  

①     若時(shí)，

②     若時(shí)，當(dāng)

當(dāng)

綜上可知：1）當(dāng)時(shí)，為的單調(diào)遞增函數(shù)；

2）當(dāng)時(shí)，的減區(qū)間是，

增區(qū)間是