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在復(fù)平面內(nèi), 已知等邊三角形的兩個(gè)頂點(diǎn)所表示的復(fù)數(shù)分別為2, +i, 則第三個(gè)頂點(diǎn)所表示的復(fù)數(shù)為-i或_____+i  .			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				答案：2
          解析：
          		


          解: 設(shè)第三個(gè)頂點(diǎn)對(duì)應(yīng)復(fù)數(shù)z,據(jù)題意,
          
z-2和z-(i)的模相等, 
          


          輻角差或-
          


           所以
          


          ＝cos+isin
          


          ＝
          


           或 
          


          ＝
          


          ＝
          
解得: z＝2+i
          
或  z＝-i
          

          


          提示：
          		


          利用復(fù)數(shù)運(yùn)算的幾何意義解.
          

          


          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          在復(fù)平面內(nèi)，已知等邊三角形的兩個(gè)頂點(diǎn)所表示的復(fù)數(shù)分別為2，
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          +
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          i          ，求第三個(gè)頂點(diǎn)所表示的復(fù)數(shù)．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：解答題
			
          

						
          在復(fù)平面內(nèi)，已知等邊三角形的兩個(gè)頂點(diǎn)所表示的復(fù)數(shù)分別為數(shù)學(xué)公式，求第三個(gè)頂點(diǎn)所表示的復(fù)數(shù)．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          在復(fù)平面內(nèi)，已知等邊三角形的兩個(gè)頂點(diǎn)所表示的復(fù)數(shù)分別為2，
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          i          ，求第三個(gè)頂點(diǎn)所表示的復(fù)數(shù)．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：1987年全國(guó)統(tǒng)一高考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          在復(fù)平面內(nèi)，已知等邊三角形的兩個(gè)頂點(diǎn)所表示的復(fù)數(shù)分別為，求第三個(gè)頂點(diǎn)所表示的復(fù)數(shù)．
          

			
          

			
          
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