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        1. 已知關(guān)于x的二次函數(shù)f(x)=ax2-2bx-1,(其中常數(shù)a、b∈R),滿足,則函數(shù)y=f(x)在區(qū)間[2,+∞)上是增函數(shù)的概率是( )
          A.
          B.
          C.
          D.
          【答案】分析:先算出函數(shù)y=f(x)在區(qū)間[2,+∞)上是增函數(shù)的充要條件,將a,b看成未知數(shù),利用畫平面區(qū)域的方法結(jié)合幾何概型解決問題.
          解答:解:函數(shù)y=f(x)在區(qū)間[2,+∞)上是增函數(shù)的充要條件是:,畫出滿足,
          ,的平面區(qū)域:
          ∴是增函數(shù)的概率=
          故選D.
          點評:本題主要考查了簡單的線性規(guī)劃,以及利用幾何概型求概率的方法,屬于基礎(chǔ)題.
          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          已知關(guān)于x的二次函數(shù)f(x)=x2+(2t-1)x+1-2t.
          (1)求證:對于任意t∈R,方程f(x)=1必有實數(shù)根;
          (2)若方程f(x)=0在區(qū)間(-1,2)上有兩個實數(shù)根,求t的范圍.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          已知關(guān)于x的二次函數(shù)f(x)=ax2-2bx-1,(其中常數(shù)a、b∈R),滿足
          a+b-6≤0
          a>0
          b>0
          ,則函數(shù)y=f(x)在區(qū)間[2,+∞)上是增函數(shù)的概率是(  )
          A、
          1
          4
          B、
          1
          3
          C、
          1
          2
          D、
          2
          3

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          精英家教網(wǎng)已知關(guān)于x的二次函數(shù)f(x)=x2+ax-b(a,b∈R).
          (Ⅰ)當(dāng)b=-2時,由于對任意的x∈R,函數(shù)f(x)的值總大于零,求實數(shù)a的取值范圍;
          (Ⅱ)如果方程f(x)=0有一個負根和一個不大于1的正根,求實數(shù)a,b滿足的條件,并在右圖所給坐標系中畫出點(a,b)所在的平面區(qū)域;
          (Ⅲ)在第(Ⅱ)問的條件下,若實數(shù)k滿足b=k(a+1)+3,求k的取值范圍.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          已知關(guān)于x的二次函數(shù)f(x)=ax2-8bx+1.
          (1)設(shè)集合M={1,2,3}和N={-1,1,2,3,4,5},從集合M中隨機取一個數(shù)作為a,從N中隨機取一個數(shù)作為b,求函數(shù)y=f(x)在區(qū)間[2,+∞)上是增函數(shù)的概率;
          (2)設(shè)點(a,b)是區(qū)域
          x+y-6≤0
          x>0
          y>0
          內(nèi)的隨機點,求函數(shù)y=f(x)在區(qū)間[2,+∞)上是增函數(shù)的概率.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          已知關(guān)于x的二次函數(shù)f(x)=ax2-4bx+1
          (Ⅰ)設(shè)集合P={1,2,3},集合Q={-1,1,2,3,4},從集合P中隨機取一個數(shù)作為a,從集合Q中隨機取一個數(shù)作為b,求函數(shù)f(x)在區(qū)間[1,+∞)上是增函數(shù)的概率;
          (Ⅱ)設(shè)點(a,b)是區(qū)域
          x+y-8≤0
          x>0
          y>0
          內(nèi)的隨機點,求函數(shù)f(x)在區(qū)間[1,+∞)上是增函數(shù)的概率.

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          同步練習(xí)冊答案