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        1. 已知曲線的參數(shù)方程為(為參數(shù)),以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn),軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,曲線的極坐標(biāo)方程為.
          (Ⅰ)把的參數(shù)方程化為極坐標(biāo)方程;
          (Ⅱ)求交點(diǎn)的極坐標(biāo)().

          (I).
          (II)交點(diǎn)的極坐標(biāo)分別為.

          解析試題分析:(I)利用“平方關(guān)系消元法”,先將參數(shù)方程化為普通方程,再利用代入即得.
          (II)先將曲線的極坐標(biāo)方程為.化為直角坐標(biāo)方程為:,
          通過(guò)的直角坐標(biāo)方程聯(lián)立,確定得到直角坐標(biāo),再化為極坐標(biāo).
          試題解析:(I)由曲線的參數(shù)方程為(為參數(shù)),得即為圓的普通方程,即
          代入上式得,,此即為的極坐標(biāo)方程;
          (II)曲線的極坐標(biāo)方程為.化為直角坐標(biāo)方程為:,
          ,解得
          交點(diǎn)的極坐標(biāo)分別為,.
          考點(diǎn):1、參數(shù)方程化成普通方程;2、點(diǎn)的極坐標(biāo)和直角坐標(biāo)的互化.

          練習(xí)冊(cè)系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

          如圖,斜率為的直線過(guò)拋物線的焦點(diǎn),與拋物線交于兩點(diǎn)A、B, M為拋物線弧AB上的動(dòng)點(diǎn).

          (Ⅰ)若,求拋物線的方程;
          (Ⅱ)求△ABM面積的最大值.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

          在周長(zhǎng)為定值的DDEC中,已知,動(dòng)點(diǎn)C的運(yùn)動(dòng)軌跡為曲線G,且當(dāng)動(dòng)點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)時(shí),有最小值
          (1)以DE所在直線為x軸,線段DE的中垂線為y軸建立直角坐標(biāo)系,求曲線G的方程;
          (2)直線l分別切橢圓G與圓(其中)于A、B兩點(diǎn),求|AB|的取值范圍.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

          已知拋物線與雙曲線有公共焦點(diǎn),點(diǎn)是曲線在第一象限的交點(diǎn),且
          (1)求雙曲線的方程;
          (2)以雙曲線的另一焦點(diǎn)為圓心的圓與直線相切,圓.過(guò)點(diǎn)作互相垂直且分別與圓、圓相交的直線,設(shè)被圓截得的弦長(zhǎng)為,被圓截得的弦長(zhǎng)為,問(wèn):是否為定值?如果是,請(qǐng)求出這個(gè)定值;如果不是,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

          在平面直角坐標(biāo)系中,直線l與拋物線相交于不同的兩點(diǎn)A,B.
          (I)如果直線l過(guò)拋物線的焦點(diǎn),求的值;
          (II)如果,證明直線l必過(guò)一定點(diǎn),并求出該定點(diǎn)坐標(biāo).

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

          已知分別是橢圓的左、右焦點(diǎn),橢圓的離心率
          (I)求橢圓的方程;(II)已知直線與橢圓有且只有一個(gè)公共點(diǎn),且與直線相交于點(diǎn).求證:以線段為直徑的圓恒過(guò)定點(diǎn)

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

          已知△ABC的兩個(gè)頂點(diǎn)A,B的坐標(biāo)分別是(-5,0),(5,0),且AC,BC所在直
          線的斜率之積等于m(m≠0),求頂點(diǎn)C的軌跡.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

          設(shè)點(diǎn)A(,0),B(,0),直線AM、BM相交于點(diǎn)M,且它們的斜率之積為.
          (Ⅰ)求動(dòng)點(diǎn)M的軌跡C的方程;
          (Ⅱ)若直線過(guò)點(diǎn)F(1,0)且繞F旋轉(zhuǎn),與圓相交于P、Q兩點(diǎn),與軌跡C相交于R、S兩點(diǎn),若|PQ|求△的面積的最大值和最小值(F′為軌跡C的左焦點(diǎn)).

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

          在平面直角坐標(biāo)系中,已知定點(diǎn)A(-2,0)、B(2,0),異于A、B兩點(diǎn)的動(dòng)點(diǎn)P滿足,其中k1、k2分別表示直線AP、BP的斜率.

          (Ⅰ)求動(dòng)點(diǎn)P的軌跡E的方程;
          (Ⅱ)若N是直線x=2上異于點(diǎn)B的任意一點(diǎn),直線AN與(I)中軌跡E交予點(diǎn)Q,設(shè)直線QB與以NB為直徑的圓的一個(gè)交點(diǎn)為M(異于點(diǎn)B),點(diǎn)C(1,0),求證:|CM|·|CN| 為定值.

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