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          已知點F是雙曲線=1（a>0，b>0）的左焦點，點E是該雙曲線的右頂點，過F且垂直于x軸的直線與雙曲線交于A，B兩點．若△ABE是銳角三角形，則該雙曲線的離心率e的取值范圍是
              
                A．（1,+∞）               B．（1,2）                  C．（1,l+）         D．（2,l+）
              
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】B
              
          【解析】要使△ABE是銳角三角形，，只需滿足角∠AEB為銳角，只需滿足∠AEF<450，在∆AEF中，，兩邊同除以，得，有e>1，所以離心率e的取值范圍是（1,2）。
              
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：2012-2013學年北京市重點中學高二（上）期中數(shù)學試卷（解析版）
				題型：選擇題
			
          

						
          已知點F是雙曲線=1（a＞0，b＞0）的左焦點，點E是該雙曲線的右頂點，過點F且垂直于x軸的直線與雙曲線交于A、B兩點，△ABE是銳角三角形，則該雙曲線的離心率e的取值范圍是（ ）
          A．（1，+∞）
          B．（1，2）
          C．（1，1+）
          D．（2，1+）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2012-2013學年北京市重點中學高二（上）期中數(shù)學試卷（解析版）
				題型：選擇題
			
          

						
          已知點F是雙曲線=1（a＞0，b＞0）的左焦點，點E是該雙曲線的右頂點，過點F且垂直于x軸的直線與雙曲線交于A、B兩點，△ABE是銳角三角形，則該雙曲線的離心率e的取值范圍是（ ）
          A．（1，+∞）
          B．（1，2）
          C．（1，1+）
          D．（2，1+）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2013年寧夏銀川一中高考數(shù)學二模試卷（理科）（解析版）
				題型：選擇題
			
          

						
          已知點F是雙曲線=1（a＞0，b＞0）的左焦點，點E是該雙曲線的右頂點，過點F且垂直于x軸的直線與雙曲線交于A、B兩點，△ABE是銳角三角形，則該雙曲線的離心率e的取值范圍是（ ）
          A．（1，+∞）
          B．（1，2）
          C．（1，1+）
          D．（2，1+）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2012年浙江省高考數(shù)學沖刺試卷Ⅳ（理科）（解析版）
				題型：選擇題
			
          

						
          已知點F是雙曲線=1（a＞0，b＞0）的左焦點，點E是該雙曲線的右頂點，過點F且垂直于x軸的直線與雙曲線交于A、B兩點，△ABE是銳角三角形，則該雙曲線的離心率e的取值范圍是（ ）
          A．（1，+∞）
          B．（1，2）
          C．（1，1+）
          D．（2，1+）
          

			
          

			
          
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