Question

【題目】游樂場(chǎng)的摩天輪勻速旋轉(zhuǎn)，其中心O距地面40.5m，半徑40m.若從最低點(diǎn)處登上座天輪，那么人與地面的距離將隨時(shí)間變化，5min后達(dá)到最高點(diǎn)，在你登上摩天輪時(shí)開始計(jì)時(shí)，

（1）求出人與地面距離y與時(shí)間t的函數(shù)解析式；

（2）從登上摩天輪到旋轉(zhuǎn)一周過程中，有多長(zhǎng)時(shí)間人與地面距離大于20.5m.

Answer 1

【答案】（1） （2）

【解析】

（1）首先根據(jù)已知條件建立相應(yīng)的等量關(guān)系，求出距離和時(shí)間的關(guān)系式.
(2)就是由（1）的表達(dá)式解出不等式即可.

(1)根據(jù)題意摩天輪從最低點(diǎn)開始， 5min后達(dá)到最高點(diǎn),

則10min轉(zhuǎn)一圈，所以摩天輪的角速度為.

設(shè) min時(shí)，人在點(diǎn)處,則此時(shí)轉(zhuǎn)過的角度為.

所以.

(2) 登上摩天輪到旋轉(zhuǎn)一周,則.

人與地面距離大于20.5m，即

所以，由，解得：.

所以人與地面距離大于20.5m的時(shí)間為.

故有分鐘人與地面距離大于20.5m.