設(shè)

,將

個(gè)數(shù)

依次放入編號(hào)為1,2,…,

的

個(gè)位置,得到排列

,將該排列中分別位于奇數(shù)與偶數(shù)位置的數(shù)取出,并按原順序依次放入對(duì)應(yīng)的前

和后

個(gè)位置,得到排列

,將此操作稱為

變換,將

分成兩段,每段

個(gè)數(shù),并對(duì)每段作

變換,得到

;當(dāng)

時(shí),將

分成

段,每段

個(gè)數(shù),并對(duì)每段作

變換,得到

,例如,當(dāng)

時(shí),

,此時(shí),

位于

中的第4個(gè)位置.當(dāng)

時(shí),

位于

中的第
個(gè)位置.
試題分析:當(dāng)

時(shí),排列

是將

個(gè)數(shù)分成

段,每段有

個(gè)數(shù).排列

的第1段數(shù)列的通項(xiàng)為

,排列

的前兩段數(shù)列的通項(xiàng)分別為

和

,排列

的前四段數(shù)列的通項(xiàng)分別為

和

,排列

的前八段數(shù)列的通項(xiàng)分別為

,∵

,
∴

是

中第四段的第11個(gè)數(shù),即

位于

中的第

個(gè)位置.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目:高中數(shù)學(xué)
來(lái)源:不詳
題型:解答題
在等差數(shù)列

和等比數(shù)列

中,a
1=2, 2b
1=2, b
6=32,

的前20項(xiàng)和S
20=230.
(Ⅰ)求

和

;
(Ⅱ)現(xiàn)分別從

和

的前4中各隨機(jī)抽取一項(xiàng),寫(xiě)出相應(yīng)的基本事件,并求所取兩項(xiàng)中,滿足a
n>b
n的概率.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來(lái)源:不詳
題型:解答題
已知等比數(shù)列

的所有項(xiàng)均為正數(shù),首項(xiàng)

且

成等差數(shù)列.
(1)求數(shù)列

的通項(xiàng)公式;
(2)數(shù)列

的前

項(xiàng)和為

若

求實(shí)數(shù)

的值.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來(lái)源:不詳
題型:解答題
已知正項(xiàng)數(shù)列

的前

項(xiàng)和為

,

是

與

的等比中項(xiàng).
(1)求證:數(shù)列

是等差數(shù)列;
(2)若

,且

,求數(shù)列

的通項(xiàng)公式;
(3)在(2)的條件下,若

,求數(shù)列

的前

項(xiàng)和

.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來(lái)源:不詳
題型:填空題
如圖所示的數(shù)陣叫“萊布尼茲調(diào)和三角形”,他們是由整數(shù)的倒數(shù)組成的,第

行有

個(gè)數(shù)且兩端的數(shù)均為

,每個(gè)數(shù)是它下一行左右相鄰兩數(shù)的和,如:

…,則第

行第3個(gè)數(shù)字是
.

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科目:高中數(shù)學(xué)
來(lái)源:不詳
題型:單選題
若等差數(shù)列

的公差

,且

成等比數(shù)列,則

( )
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科目:高中數(shù)學(xué)
來(lái)源:不詳
題型:單選題
已知數(shù)列

為等差數(shù)列,且

,

,

的值為( )
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科目:高中數(shù)學(xué)
來(lái)源:不詳
題型:填空題
已知{

}是等差數(shù)列,a
4+a
6=6,其前5項(xiàng)和S
5=10,則其公差d=___________.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來(lái)源:不詳
題型:單選題
已知等差數(shù)列

中,

,

,則前10項(xiàng)和

( )
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