【題目】如圖，正方體ABCD﹣A1B1C1D1中，M、N分別為棱C1D1、C1C的中點，有以下四個結(jié)論： ①直線AM與CC1是相交直線；
②直線AM與BN是平行直線；
③直線BN與MB1是異面直線；
④直線AM與DD1是異面直線．
其中正確的結(jié)論為（注：把你認(rèn)為正確的結(jié)論的序號都填上）．
天天向上一本好卷系列答案
小學(xué)生10分鐘應(yīng)用題系列答案科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】在三棱錐
中， 
和
是邊長為
的等邊三角形， 
， 
分別是
的中點.
（1）求證： 
平面
；
（2）求證: 
平面
；
（3）求三棱錐
的體積.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，四邊形
中， 
， 
， 
， 
， 
分別在
上， 
，現(xiàn)將四邊形
沿
折起，使
.
（1）若
，在折疊后的線段
上是否存在一點
，使得
平面
？若存在，求出
的值；若不存在，說明理由；
（2）求三棱錐
的體積的最大值，并求出此時點
到平面
的距離.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知f（x）=4sinωxsin（ωx+ 
）﹣1（ω＞0），f（x）的最小正周期為π． （Ⅰ）當(dāng)x∈[0， 
]時，求f（x）的最大值；
（Ⅱ）請用“五點作圖法”畫出f（x）在[0，π]上的圖象．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知橢圓
的離心率為
，且以原點為圓心，橢圓的焦距為直徑的圓與直線
相切（
為常數(shù)）.
（1）求橢圓
的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）如圖，若橢圓的
左、右焦點分別為
，過
作直線
與橢圓分別交于兩點
，求
的取值范圍.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，在邊長為4的菱形
中，
，現(xiàn)沿對角線
把
折起，折起后使
的余弦值為
（1）求證：平面
平面
；
（2）若
是
的中點，求三棱錐
的體積
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】現(xiàn)有長分別為1m、2m、3m的鋼管各3根（每根鋼管質(zhì)地均勻、粗細(xì)相同附有不同的編號），從中隨機(jī)抽取2根（假設(shè)各鋼管被抽取的可能性是均等的），再將抽取的鋼管相接焊成筆直的一根．若X表示新焊成的鋼管的長度（焊接誤差不計）．
（1）求X的分布列；
（2）若Y=﹣λ2X+λ+1，E（Y）＞1，求實數(shù)λ的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】設(shè)函數(shù)
(
為自然對數(shù)的底數(shù)），
.
（1）證明：當(dāng)
時， 
沒有零點；
（2）若當(dāng)
時， 
恒成立，求
的取值范圍.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】海南大學(xué)某餐飲中心為了解新生的飲食習(xí)慣，在全校新生中進(jìn)行了抽樣調(diào)查，調(diào)查結(jié)果如下表所示：
喜歡甜品 | 不喜歡甜品 | 合計 | |
南方學(xué)生 | 60 | 20 | 80 |
北方學(xué)生 | 10 | 10 | 20 |
合計 | 70 | 30 | 100 |
(Ⅰ)根據(jù)表中數(shù)據(jù)，問是否有95%的把握認(rèn)為“南方學(xué)生和北方學(xué)生在選用甜品的飲食習(xí)慣方面有差異”；
(Ⅱ)已知在被調(diào)查的北方學(xué)生中有5名中文系的學(xué)生，其中2名喜歡甜品，現(xiàn)在從這5名學(xué)生中隨機(jī)抽取3人，求至多有1人喜歡甜品的概率．
附：，K2＝
P(K2≥k0) | 0.10 | 0.05 | 0.010 |
k0 | 2.706 | 3.841 | 6.635 |
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