設(shè)數(shù)列

的前

項和為

,對一切

,點

都在函數(shù)

圖像上,設(shè)

為數(shù)列

的前

項積,是否存在實數(shù)

,使得

對一切

都成立?若存在,求出

的范圍,若不存在,請說明理由

或

由已知得

,即

,,所以


,

,

,

,猜想

,由數(shù)學(xué)歸納法易證

,所以

,
所以



令


,


則

所以

,所以數(shù)列

單調(diào)遞減,所以當(dāng)

時,

有最大值


由題意得

成立,解得

或

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
(本小題滿分12分)已知

,函數(shù)

的最小正周期為

,且當(dāng)

時,

的最小值為0.
(1)求

和

的值;
(2)在

中,角

、

、

的對邊分別是

、

、

,滿足

,求

的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
北京2008年第29屆奧運(yùn)會開幕式上舉行升旗儀式,在坡度15°的看臺上,在同一列上的第一排和最后一排測得旗桿頂部的仰角分別為60°和30°,第一排和最后一排的距離為

米(如圖所示),旗桿底部與第一排在一個水平面上。若國歌長度約為50秒,問:升旗手應(yīng)以多大的速度(米/秒)勻速升旗?

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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
已知

當(dāng)點

在

的圖像上運(yùn)動時,點

函數(shù)

的圖像上運(yùn)動

。
(1)求

的表達(dá)式;
(2)若集合

{

關(guān)于

的方程

有實根,

},求集合A;
(3)設(shè)

函數(shù)

的定義域為

<


值域為

,求實數(shù)

的值。
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
鐵道機(jī)車運(yùn)行1小時所需的成本由兩部分組成,固定部分為

元,變動部分與運(yùn)行速度
V(千米/小時)的平方成正比。比例系數(shù)為k(k≠0)。如果機(jī)車勻速從甲站開往乙站,為使成本最省應(yīng)以怎樣的速度運(yùn)行?
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
設(shè)

是(-

+

)上以4為周期的函數(shù),且

是偶函數(shù),在區(qū)間[2,3]上時,

=-2

+4,求


[1,2]時解析式
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
函數(shù)

的圖象恰有兩個公共點,則實數(shù)a的取值范圍是( )
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
對于

自然數(shù)


的正整數(shù)次冪,可以如下分解為

個自然數(shù)的和的形式:


仿此,


的分解中的最大數(shù)為
.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
若函數(shù)

(

是自然對數(shù)的底數(shù))的最大值是

,且

是偶函數(shù),則

________
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