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          在區(qū)間[0，1]上任取三個數(shù)a，b，c，若向量m=（a，b，C），則|M|≤1的概率是（　　）
          A．
          π
          24
          		B．
          π
          12
          		C．
          3π
          32
          		D．
          π
          6
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          設(shè)
          OM
          =
          m
          =(a，b，c)          ，則M（a，b，c）．由題意知a，b，c∈[0，1]，
          故點M對應(yīng)的基本事件Ω是一個棱長為1的正方體，所以它的體積為1．
          記向量|
          m
          |≤1對應(yīng)的事件為P，因為向量|
          m
          |≤1，得
          		a2+b2+c2
          ≤1，即a2+b2+c2≤1          ，
          即事件P對應(yīng)的基本事件空間是以坐標(biāo)原點為球心，半徑為1的球體在第一卦線內(nèi)的部分，其體積為球體積的
          1
          8
          ，
          即VP=
          1
          8
          ×
          4π
          3
          ×13=
          π
          6
          ．
          所以事件P的概率為P=
          VP
          VΩ
          =
          π
          6
          1
          =
          π
          6
          ．
          故選D．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          在區(qū)間[0，1]上任取兩個數(shù)a，b，則關(guān)于x的方程x2+2ax+b2=0有實數(shù)根的概率為 

           
          ．
          

			
          

			
          
			查看答案和解析>>		
          
				
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          在區(qū)間[0，1]上任取兩實數(shù)a，b，則使a+b≥1的概率為
          1
          2
          1
          2
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          在區(qū)間[0，1]上任取三個數(shù)a，b，c，若向量m=（a，b，C），則|M|≤1的概率是（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          在區(qū)間[0，1]上任取兩個數(shù)a，b，方程x2+ax+b2=0的兩根均為實數(shù)的概率為
          0.25
          0.25
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          在區(qū)間[0，1]上任取三個數(shù)a、b、c，若點M在空間直角坐標(biāo)系O-xyz中的坐標(biāo)為（a，b，c），則|OM|≤1的概率是（　�。�
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案