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				已知{an}為遞減數(shù)列，且對于任意正整數(shù)n，an+1＜an恒成立，an=-n2+λn恒成立，則λ的取值范圍是    ．			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】分析：由已知中{an}為遞減數(shù)列，則對于任意正整數(shù)n，an+1＜an恒成立，再由an=-n2+λn，我們可以構(gòu)造出一個關(guān)于λ的不等式，解不等式即可得到答案．
          解答：解：∵an+1＜an恒成立
          又由an=-n2+λn
          ∴-（n+1）2+λ（n+1）＜-n2+λn恒成立
          即λ＜2n+1
          又由n∈N+
          ∴λ＜3
          故答案為：λ＜3
          點(diǎn)評：利用二次函數(shù)單調(diào)性討論較繁，且易錯，利用an+1＜an恒成立較方便．但要注意n∈N+的隱含條件，這也是本題的易忽略點(diǎn)．				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          27、已知{an}為遞減數(shù)列，且對于任意正整數(shù)n，an+1＜an恒成立，an=-n2+λn恒成立，則λ的取值范圍是
          λ＜3
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知{an}為遞減的等比數(shù)列，且{a1，a2，a3}?{-4，-3，-2，0，1，2，3，4}．
          （Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
          （Ⅱ）當(dāng)bn=
          1-(-1)n
          2
          an          時，求證：b1+b2+b3+…+b2n-1＜
          16
          3
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2010-2011學(xué)年山東省臨沂市高三（上）期中數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          已知{an}為遞減的等比數(shù)列，且{a1，a2，a3}?{-4，-3，-2，0，1，2，3，4}．
          （Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
          （Ⅱ）當(dāng)時，求證：b1+b2+b3+…+．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2010-2011學(xué)年江蘇省南京市師大附中高一（下）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版）
				題型：填空題
			
          

						
          已知{an}為遞減數(shù)列，且對于任意正整數(shù)n，an+1＜an恒成立，an=-n2+λn恒成立，則λ的取值范圍是    ．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案