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          已知函數(shù)f(x)=
          1
          2
          x+1(0＜x＜
          1
          2
          )
          2-4X+1(
          1
          2
          ≤x＜1)

          （1）求f(
          5
          8
          )          的值；
          （2）解不等式f(x)＞
          		2
          8
          +1          ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：（1）根據(jù)解析式，直接將
          5
          8
          代入即可求得f（
          5
          8
          ）的值；
          （2）根據(jù)解析式，分類討論求解不等式即可，最后取兩種情況的并集即為答案．
          解答：解：（1）∵函數(shù)f(x)=
          1
          2
          x+1(0＜x＜
          1
          2
          )
          2-4X+1(
          1
          2
          ≤x＜1)
          ，
          ∴當(dāng)
          1
          2
          ≤x＜1          時(shí)，f（x）=2-4x+1，
          ∴f(
          5
          8
          )=2-4×
          5
          8
          +1=2-
          5
          2
          +1=
          1
          		25
          +1=
          		2
          8
          +1          ，
          故f（
          5
          8
          ）=
          		2
          8
          +1          ；
          （2）∵函數(shù)f(x)=
          1
          2
          x+1(0＜x＜
          1
          2
          )
          2-4X+1(
          1
          2
          ≤x＜1)
          ，且不等式f(x)＞
          		2
          8
          +1          ，
          故原不等式可化為
          0＜x＜
          1
          2
          1
          2
          x+1＞
          		2
          8
          +1
          ，①或
          1
          2
          ≤x＜1
          2-4x+1＞
          		2
          8
          +1
          ②，
          解①，可得
          		2
          4
          ＜x＜
          1
          2
          ，
          解②，可得
          1
          2
          ≤x＜
          5
          8
          ，
          綜上所述，原不等式的解集為(
          		2
          4
          ，
          5
          8
          )          ．
          點(diǎn)評(píng)：本題考查了函數(shù)的求值，分段函數(shù)解不等式問題．對(duì)于分段函數(shù)的問題，一般選用分類討論和數(shù)形結(jié)合的思想方法進(jìn)行求解，根據(jù)分段函數(shù)的圖象很容易得到相關(guān)的性質(zhì)，若選用分類討論的方法，則關(guān)鍵是討論需用哪段解析式進(jìn)行求解．屬于中檔題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （1）、已知函數(shù)f(x)=
          1+
          		2
          cos(2x-
          π
          4
          )
          sin(x+
          π
          2
          )
          ．若角α在第一象限且cosα=
          3
          5
          ，求f(α)          ．
          （2）函數(shù)f(x)=2cos2x-2
          		3
          sinxcosx          的圖象按向量
          m
          =(
          π
          6
          ，-1)          平移后，得到一個(gè)函數(shù)g（x）的圖象，求g（x）的解析式．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知函數(shù)f(x)=(1-
          a
          x
          )ex          ，若同時(shí)滿足條件：
          ①?x0∈（0，+∞），x0為f（x）的一個(gè)極大值點(diǎn)；
          ②?x∈（8，+∞），f（x）＞0．
          則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知函數(shù)f(x)=
          1+lnx
          x
          ．
          （1）如果a＞0，函數(shù)在區(qū)間(a，a+
          1
          2
          )          上存在極值，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
          （2）當(dāng)x≥1時(shí)，不等式f(x)≥
          k
          x+1
          恒成立，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知函數(shù)f(x)=
          1+
          1
          x
          ，(x＞1)
          x2+1，(-1≤x≤1)
          2x+3，(x＜-1)
          ．
          （1）求f(
          1
          		2
          -1
          )          與f（f（1））的值；
          （2）若f(a)=
          3
          2
          ，求a的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          定義在D上的函數(shù)f（x）如果滿足：對(duì)任意x∈D，存在常數(shù)M＞0，都有|f（x）|≤M成立，則稱f（x）是D上的有界函數(shù)，其中M稱為函數(shù)f（x）的上界．已知函數(shù)f(x)=
          1-m•2x1+m•2x
          ．
          （1）m=1時(shí)，求函數(shù)f（x）在（-∞，0）上的值域，并判斷f（x）在（-∞，0）上是否為有界函數(shù)，請(qǐng)說明理由；
          （2）若函數(shù)f（x）在[0，1]上是以3為上界的有界函數(shù)，求m的取值范圍．
          

			
          

			
          
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